Cтраница 3
Но так как при удалении к северу южный параллакс все время возрастает, то ясно, что для обитателей этих местностей увеличивается вероятность наблюдать два раза затмение Солнца за наибольший пятимесячный интервал. Но это может случиться, только если положение Луны будет к северу от круга через середины знаков, т.е. когда в первом новолунии Луна удаляется от восходящего узла, а во втором - приближается к нисходящему. [31]
Пусть они будут иметь подходящую величину и повсюду будут равны и подобны друг другу. Соединим их по диаметру так, чтобы их поверхности были взаимно перпендикулярны; одно из них мы будем рассматривать как круг, проходящий через середины знаков зодиака [7], а другой [2] - как полуденный [ круг ], проходящий через полюсы зодиакального [ круга ] и равноденственного. [32]
Прежде всего нужно сказать о последовательности, в которой расположены их сферы. Мы видим согласие почти всех первостепенных математиков в том, что все эти сферы располагаются как бы вокруг полюсов наклонного круга или круга, проходящего через середины знаков зодиака; что все они ближе к Земле, чем сфера неподвижных звезд, и дальше от нее, чем лунная сфера; что три сферы, а именно самая большая сфера Сатурна, затем более близкая к Земле и вторая по величине сфера Юпитера и, наконец, находящаяся под ней сфера Марса, являются более далекими от 207 Земли, чем остальные сферы, включая и [ сферу ] Солнца. [33]
Что же касается частностей, то их исследование уже можно производить и на основании других наблюдений. Действительно, поскольку расстояние, на котором от центра Земли находится сфера Луны, не настолько велико, чтобы по сравнению с ним можно было рассматривать Землю как точку, как это делается для зодиакального круга, то прямую, проведенную из центра Земли, т.е. из центра косого круга, и продолжаемую через центр Луны до делений круга через середины знаков зодиака, по отношению к которому определяются истинные положения светил, никак нельзя всегда отождествлять с наблюдаемой прямой, идущей от какого-нибудь места на земной поверхности, т.е. от точки нахождения наблюдателя, через центр Луны, по отношению к которой определяются видимые положения. Только когда Луна находится прямо над головой наблюдателя, совпадают обе эти прямые, именно от центра Земли и от [ точки ] местонахождения наблюдателя, продолженные через центр Луны до зодиака. [34]
После этого молоточек отделяется от рычага и уда-ряст по печатающему колесу. В исходное положение молоточек возвращается сжатой пружиной. Электромагниты срабатывают в момент прохождения середины знака перед молоточком. [35]
Точно так же, поскольку было показано, что угол AKN равняется приблизительно 86 38 градусам, каких в четырех прямых углах имеется 360, угол KAN будет равняться недостающим до одного прямого угла 3 22 градусам. Также предположено было, что весь угол ААВ равен 7 42 таким же градусам, и, значит, получающийся в остатке угол ЛАВ будет равен 4 20 градусам. Этот угол стягивает отнимаемую от среднего движения по долготе дугу круга, проходящего через середины знаков зодиака, вследствие 324 соответствующей ЛВ аномалии эпицикла. Следовательно, по долготе среднее положение Луны в момент средней фазы второго затмения было на 29 30 градусах Овна, поскольку истинное ее положение было на 25; 10, что соответствует числу градусов положения Солнца в Клешнях. [36]
Одновременно предположим, что в точке А будут апогей эксцентра, центр эпицикла, северный предел Луны, начало Овна и среднее положение Солнца. Теперь в дневном движении, как я говорю, вся эта плоскость передвинется от А к Л вокруг центра Е против последовательности знаков примерно на 3 шестидесятых градуса так, что А - северная граница - окажется на 29 57 градусах Рыб. Два противоположных равномерных движения, совершаются радиусом, соответствующим прямой ЕА, вокруг точки Е - центра круга, концентрического с проходящим через середины знаков. Я имею в виду, что в течение одного дня проходящий через центр эксцентра радиус, соответствующий ЕА, равномерно вращается против последовательности знаков и, переходя, например, в ЕЛ, переносит апогей эксцентра в Л, причем дуга АА будет равной 11 9 градусам. Проходящий же через центр эпицикла радиус [ соответствующий ЕА ] равномерно вращается тоже вокруг Е в направлении последовательности знаков и, переходя в положение ЕВ, переносит центр эпицикла в Н и делает дугу АВ равной 13; 14 градусам. Таким образом центр Н эпицикла окажется отстоящим от северного предела А на 13; 14 градусов [ среднего аргумента ] широты, а от начала Овна - на 13; И градусов долготы вследствие того, что северный предел А при этом переместился на 29 57 градусов Рыб; от апогея же Л эксцентра он окажется на расстоянии, равном вместе взятым дугам АА и АВ, т.е. 24 23 градусам, которые представляют удвоенную дневную среднюю элонгацию. Так как оба эти движения возвращают [ точки ] В и Д одну к другой в течение половины длины среднего [ синодического ] месяца, то ясно, что в четвертую часть этого же времени, а также и в три четверти, они будут диаметрально противоположными друг другу; это будет иметь место в средних теоретических квадратурах. Находящийся на ЕВ центр [ Н ] эпицикла, будучи диаметрально противоположным находящемуся на Е апогею эксцентра, окажется в его перигее. [37]
Этот внутренний круг, а также тот, который обозначает проходящий через середины знаков, делим на обычные 360 градусов окружности и, насколько это возможно, также на более мелкие подразделения. Под внутренним кругом из этих двух мы точно прилаживаем еще один тонкий малый круг [7], имеющий два диаметрально противоположных отверстия [ Ь - Ь ], так, чтобы он мог вращаться в плоскости внутреннего круга по направлению к тому или другому из упомянутых полюсов и позволял производить наблюдения широты. Сделав все это описанным образом, на круге, который мы предполагаем проходящим через оба полюса, откладываем от каждого из полюсов круга через середины знаков зодиака дугу, равную определенной выше величине между полюсами круга через середины знаков зодиака и равноденственного. [38]
Поэтому нам представляется необходимым и последовательным изложить теорию ее параллаксов главным образом ради наблюдаемых солнечных затмений и других явлений. При помощи лунных параллаксов можно определять видимые положения Луны, как они представляются наблюдателю, на основании истинных ее положений, отнесенных к центру Земли и кругу, проходящему через середины знаков зодиака, а именно для какого-нибудь места земной поверхности определять теоретически наблюдаемые положения и, обратно, - по наблюдаемым положениям вычислять точные. [39]
Отсюда, следовательно, ясно, что когда центр Луны отстоял от узла на 74 / 5 градусов по наклонной орбите, Луна находилась в наибольшем расстоянии и центр тени занимал по отношению к центру Луны указанное положение, тогда в тень попадала 1 / 2 лунного диаметра. Но если центр Луны находится на расстоянии 91 / з градусов от узлов по наклонной орбите, то он находится на 481 / 2 шестидесятых градуса от круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, если измерять по большому кругу, проведенному через него под прямым углом к орбите. Если же он отстоит от узлов по наклонной орбите на 74 / 5 градусов, то по проведенному через него большому кругу перпендикулярно орбите он отстоит на 403 / з шестидесятых градуса от круга через середины знаков. [40]
Этот внутренний круг, а также тот, который обозначает проходящий через середины знаков, делим на обычные 360 градусов окружности и, насколько это возможно, также на более мелкие подразделения. Под внутренним кругом из этих двух мы точно прилаживаем еще один тонкий малый круг [7], имеющий два диаметрально противоположных отверстия [ Ь - Ь ], так, чтобы он мог вращаться в плоскости внутреннего круга по направлению к тому или другому из упомянутых полюсов и позволял производить наблюдения широты. Сделав все это описанным образом, на круге, который мы предполагаем проходящим через оба полюса, откладываем от каждого из полюсов круга через середины знаков зодиака дугу, равную определенной выше величине между полюсами круга через середины знаков зодиака и равноденственного. [41]
В сфере Луны вообразим круг, концентрический и расположенный в одной плоскости с кругом, проходящим через середины знаков зодиака. Другой круг [ того же диаметра ], имеющий к первому наклон, соответствующий величине [ максимального ] отклонения Луны по широте, представим равномерно вращающимся против последовательности знаков вокруг центра круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, и перемещающимся [ по этому кругу ] настолько, насколько движение по широте превосходит движение по долготе. Предположим, что по этому наклонному кругу движется так называемый эпицикл, так же равномерно, но уже в направлении последовательности знаков в соответствии с законом восстановления широты. Этот круг, рассматриваемый по отношению к проходя-щему через середины знаков, определит, конечно, [ среднее ] движение по долготе. [42]
Если бы кто-нибудь захотел рассмотреть все направления, получающиеся 6 в течение затмения в целом, то это не оказалось бы необходимым или просто полезным для предсказаний вследствие необычайно большой и необъятной переменчивости положений для каждой фазы затмения. Действительно, положение зодиака по отношению к горизонту определяется по местам на горизонте его восходящих и заходящих знаков. За время затмения восходящие и заходящие созвездия с необходимостью будут непрерывно изменяться, равно как и места их пересечений с горизонтом. Точно так же, если направления затемнений по отношению к кругу через середины знаков определять по большому кругу, проходящему через оба центра - Луны и Солнца или Луны и тени, - то опять вследствие перемещения центра Луны во время затмения большой круг, проходящий через оба эти центра, с необходимостью будет всегда занимать непрерывно изменяющиеся положения по отношению к зодиаку и образовывать с последним непрерывно изменяющиеся углы. Следовательно, вполне достаточно будет произвести это исследование только для таких точек на протяжении затмения, которые имеют какое-либо предзнаменовательное значение, отмечая приближенно наблюдающиеся на горизонте дуги. [43]
Нанесение удара бойком осуществляется при поступлении импульса в электромагнит 5, который перемещает рычаг 4 вместе с бойком до тех пор, пока не будет выбран воздушный зазор между якорем и сердечником. После этого боек отделяется от рычага и наносит удар в печатающее колесо. Возврат бойка осуществляется силой сжатой пружины. Импульсы тока подаются к электромагнитам в моменты времени, когда перед бойком проходит середина знака. [44]
Хотя Гиппарх постарался дать соответствующее исправление, но, по-видимому, сделал это вообще необдуманно, и даже противно рассудку. Затем, он не заметил, что впал в большие и еще более странные ошибки. Действительно, оказывается, что он [ как и мы ] определил дуги и углы, относящиеся теоретически к кругу через середины знаков зодиака, вычисляя ДН по заданной ЕД; это он показал в первой книге своего сочинения О параллаксах. Но он при определении дуги ЕА пользуется как заданными дугой EZ и углом EZT. Таким образом, вычислив во второй книге дугу ZA, он считает известной дугу ЕД как остаток. [45]