Cтраница 2
Например, если в один день центр эпицикла пройдет вследствие движения по широте приблизительно 13; 14 градусов в направлении знаков, то на круге через середины знаков он покажется передвинувшимся на 13; 11 градусов долготы вследствие того, что весь наклонный круг отступит против последовательности знаков на величину разности в 0 3 градусов; но апогей эксцентра в свою очередь отступит против последовательности знаков на 11 9 градусов, на которые удвоенные градусы элонгации, а именно 24 23, превышают 13; 14 градусов [ аргумента ] широты. [16]
Следует, однако, предупредить, что периодические возвращения по долготе не будут иметь место по отношению к одним и тем же точкам круга, проходящего через середины знаков зодиака, и [ одновременно ] по отношению к апогеям и перигеям эксцентров вследствие предположенного их перемещения. [17]
Затем из направлений [ по отношению к горизонту ] мы считаем наиболее очевидными и самыми важными те, которые определяются меридианом, местами восхода и захода точек на круге через середины знаков в дни равноденствий и солнцеворотов, летнего и зимнего. [18]
После того как все это установлено, возьмем эксцентрический круг Луны АВГ с центром Д и диаметром АДГ [ рис. 5.3 ], на котором предположим находящимся центр круга Е через середины знаков зодиака, так что точка А будет апогейной точкой эксцентра, а Г - перигейной. [19]
Именно, на сколько градусов отстоит от равноденственного круга рассматриваемая параллель ( например, на 15 градусов по обе стороны от точки солнцеворота), которая вместе с отсеченным ею отрезком круга, проведенного через середины знаков зодиака, или всегда видима, или всегда невидима, на столько же градусов высота северного полюса будет, очевидно, меньше 90 градусов, содержащихся в четверти круга. [20]
Вообразим в плоскости лунной орбиты круг, концентрический с проходящим через середины знаков и движущийся [ вследствие наличия движения ] по широте, как мы об этом говорили выше, против последовательности знаков вокруг полюсов круга через середины знаков, перемещаясь на столько, на сколько движение по широте опережает движение по долготе, а Луна обращается по так называемому эпициклу, двигаясь против последовательности знаков на дуге, прилегающей к апогею эпицикла, соответственно восстановлению первой аномалии. [21]
Ясно, что когда истинное расстояние между центрами Луны и тени, измеряемое по большому кругу, проходящему через полюсы наклонной лунной орбиты, будет равно 1 3 36 градусу в ту и другую сторону от круга через середины знаков, или будет приблизительно равно 12; 12 градусам от каждого из узлов по ее наклонной орбите ( согласно отношению 1 к 111 / 2), только в этом предельном положении будет возможно касание Луны и тени. [22]
И мы нашли, что приблизительно такие же отношения получаются и из многих других наблюдений, так что это укрепляет наше предположение, что Луне свойственно некоторое наклонение в положении эпицикла, причем центр эпицикла совершает полный оборот вокруг центра Е круга, проходящего через середины знаков, но диаметр его, определяющий положение среднего апогея, никак не будет направлен к центру Е равномерного вращения, как у других планет, но всегда пойдет к находящейся с другой стороны точке N на расстоянии, равном расстоянию ДЕ между центрами. [23]
Мы поместили также [ в таблице ] седьмой столбец, содержащий положения Луны по широте для каждой точки круга через середины знаков, отсчитывая их по кругу, проходящему через его полюсы, т.е. величины дуг этого круга [ заключенные ] между кругом, проходящим через середины знаков, и наклонным кругом лунной орбиты, имеющим с ним общий центр, для каждого положения Луны на последнем. [24]
Установив описанным образом этот прибор, когда можно одновременно видеть над поверхностью Земли и Солнце, и Луну, приводим внешний круг [5] астролябии приблизительно на тот градус, который в данный час занимает Солнце, и поворачиваем круг, проходящий через полюсы [ 2, d - d ], так, чтобы соответствующее солнечному градусу сечение обоих кругов было точно обращено к Солнцу, иными словами, чтобы оба круга, т.е. [ круг ] через середины знаков зодиака [ / ] и проходящий через его полюсы [5], затеняли друг друга, или, если мы наблюдаем какую-нибудь звезду, так, чтобы, приложив один глаз к одной из сторон установленного внешнего круга [5], под соответствующим градусом проходящего через середины знаков зодиака [1], можно было с противоположной и параллельной стороны 354 круга видеть светило как бы приклеенным к обеим поверхностям в проходящей через них плоскости. [25]
Установив описанным образом этот прибор, когда можно одновременно видеть над поверхностью Земли и Солнце, и Луну, приводим внешний круг [5] астролябии приблизительно на тот градус, который в данный час занимает Солнце, и поворачиваем круг, проходящий через полюсы [ 2, d - d ], так, чтобы соответствующее солнечному градусу сечение обоих кругов было точно обращено к Солнцу, иными словами, чтобы оба круга, т.е. [ круг ] через середины знаков зодиака [ / ] и проходящий через его полюсы [5], затеняли друг друга, или, если мы наблюдаем какую-нибудь звезду, так, чтобы, приложив один глаз к одной из сторон установленного внешнего круга [5], под соответствующим градусом проходящего через середины знаков зодиака [1], можно было с противоположной и параллельной стороны 354 круга видеть светило как бы приклеенным к обеим поверхностям в проходящей через них плоскости. [26]
Цепь электромагнита замыкается через тиратрон, который зажигается после подачи на его сетку импульса от дешифратора. Импульс от дешифратора синхронизируется с прохождением середин знаков печатающего колеса мимо бойков с помощью специального фотоэлектрического синхронизирующего устройства, состоящего из диска с отверстиями, установленного на оси барабана, и фотодиодов с осветителем и усилителем. [27]
Луна находится в восходящем узле; если же Луна будет в нисходящем [ узле ], то подобным же образом вычтем. Если же параллакс по широте будет к югу от круга через середины знаков, то, наоборот, при нахождении Луны в восходящем узле отнимаем полученные градусы параллакса от ранее определенных градусов [ аргумента ] широты для времени видимого новолуния; если же Луна будет в нисходящем узле, то точно так же прибавляем. И таким образом мы получим для времени видимого новолуния значение видимого [ аргумента ] широты. С этим значением входим в таблицы солнечных затмений, и если оно попадает в область, определяемую числами двух первых столбцов, то мы скажем, что произойдет затмение Солнца, средняя фаза которого приблизительно совпадет с видимым новолунием. Установив теперь соответствующие этому аргументу широты числа пальцев и долей погружения в тень и выхода из нее отдельно из каждой таблицы, внесем числовую величину аномалии Луны от апогея в видимом новолунии в таблицу поправок и, если в ней имеются соответствующие шестидесятые, возьмем их число от каждой разности написанных выше чисел и будем их 2 всегда прибавлять к числам, взятым из первой таблицы. Число пальцев, полученных после этого исправления, покажет нам, сколько двенадцатых частей солнечного диаметра затмится приблизительно в середине времени затмения. [28]
Точно так же возьмем, хотя это и не является данным, центр зодиака и круга, по которому перемещается эпицикл, - пусть он будет А, - и проведем из него к местам трех затмений соединительные прямые ДЕА, ДВ, ДГ. Так как теперь дуга АВ стягивает 7 42 градусов круга через середины знаков зодиака, то находящийся при центре зодиака угол АДВ равен 7 42 таким градусам, 360 которых составляют четыре прямых угла, или 15 24 таким, 360 которых равны двум прямым углам. [29]
Проведем через него и Л - точку пересечения с горизонтом круга, проходящего через середины знаков зодиака, - четверть большого круга КЛМ. Пусть требуется для данной дуги НЛ найти восходящую одновременно с ней дугу ЕН равноденственного круга, и пусть сначала НЛ соответствует знаку Овна. [30]