Cтраница 3
Центр круга, описанного около треугольника, лежит на пересечении перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника. [31]
В, виде приложения вышеустановленного критерия укажем, что три вектора, приложенные в середине сторон треугольника ( конечно, в его плоскости) и перпендикулярные к сторонам его в точках приложения, находятся в равновесии, если их длины пропорциональны соответствующим сторонам треугольника и если они все обращены либо внутрь треугольника, либо наружу. [32]
В правильный треугольник со стороной 32 см последовательно вписываются треугольники; вершины каждого последующего треугольника являются серединами сторон предыдущего треугольника. Докажите, что периметры образуют геометрическую прогрессию. [33]
ДЕВЯТИ ТОЧЕК ОКРУЖНОСТЬ, окружность Э и л е р а - окружность, на к-рой расположены середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков, соединяющих ортоцентр треугольника с вершинами. Ее радиус равен половине радиуса окружности, описанной около треугольника. [34]
Пусть, далее, БгЕ АМ, DiK BN, DiL CP ] через L1 мы обозначим середину стороны ЕК треугольника EKL, а через Q - точку пересечения его медиан. [35]
Эта формула, очевидно, выражает также момент инерции относительно данной прямой трех точек, помещенных в серединах сторон треугольника и имеющих массы, равные трети массы треугольника. [36]
Выше мы многократно анализировали понятия и доказательства ( вспомним, например, теорему о перпендикулярах, проведенных к серединам сторон треугольника), чтобы обнаружить их логическую структуру и выражающиеся ими мысленные схемы, не размышляя относительно каких-либо выводах относительно математического языка. [37]
В ( - 7 4), 0 ( 3, - 6); 4, Б, С - середины сторон треугольника ABC, противолеж: ащие вершинам 4, Б, С соответственно. [38]
В ( - 7, 4), С ( 3, - 6); Л, В, С - середины сторон треугольника ABC, противолежащие вершинам А, В, С соответственно. [39]
Точки L ( 0; 0), М ( 3; 0) и N ( 0; 4) являются серединами сторон треугольника. [40]
Точки L ( 0; 0), М ( 3; 0) и N ( 0; 4) являются серединами сторон треугольника. [41]
Точки L ( 0; 0), М ( 3; 0) и N ( 0; 4) являются серединами сторон треугольника. [42]
Точки М ( - 3; - 3), К ( 2; 5) и Р ( 3; 0) - середины сторон треугольника, Найти его вершины. [43]
С проведением взаимно перпендикулярных прямых связано построение ортоцентра - точки пересечения трех высот треугольника и центра описанной окружности - точки пересечения перпендикуляров, восставленных из середин сторон треугольника. [44]
Три силы A ( k ВС), В ( k АС), С ( k АВ) пересекаются в одной точке, как перпендикуляры в серединах сторон треугольника. Более того, сумма их проекций на произвольную ось равна, очевидно, нулю. Следовательно, эти силы находятся в равновесии. [45]