Полигональная сетка

Cтраница 3

Использование параллельных процессоров позволяет добиваться практически приемлемых результатов по быстродействию в задачах машинной графики. Изображения полигональных полей без теней выполняются за сотые доли секунд, а полигональных сеток - в реальном масштабе времени. [31]

Поверхность Безье и вершины характеристического многогранника.| Схема задающей полигональной сетки 4x4 для поверхности Безье. [32]

Поверхность отображает в общем виде форму задающей полигональной сетки. Совпадают только угловые точки задающей полигональной сетки и поверхности. [33]

Объединенные В-сплайн поверхности третьего порядка, ( а Незамкнутый характеристический многогранник. ( 6 замкнутый характеристический многогранник. [34]

Здесь в одном параметрическом направлении используются незамкнутый узловой вектор и базисная функция, а в другом направлении используются периодический узловой вектор и базисная функция. Отметим, что поверхность совпадает с крайними линиями полигональной сетки в направлении и. Это свойство бывает полезным в некоторых случаях. [35]

Насколько известно автору, никто не опубликовывал данных по оптической микроскопии, подтверждающих интересное наблюдение [20] ямок травления треугольной формы, ограниченных плоскостями ( ЮТо) ( см. разд. Однако линейное расположение ямок травления, связанное с наличием полигональной сетки дислокаций [21], описанное в [20] и согласующееся с теоретическими заключениями [22], было обнаружено также и методом оптической микроскопии [23], когда образцы пиролитического графита [24] подвергали бомбардировке ионами. [36]

Каждая из граничных кривых поверхности Безье является кривой Безье. Легко видеть, что направление и величина касательных векторов в угловых точках куска управляются положением соседних точек вдоль сторон сетки. А именно касательные векторы в направлениях и, w в точке А управляются вершинами полигональной сетки BOI и BIQ, соответственно. [37]

После такой обработки в процессе высокотемпературного деформирования образуется ярко выраженная субструктура вследствие выстраивания дислокаций в стенки. Последующая температурная задержка приводит к стабилизации полученной субструктуры в результате блокирования дислокационных стенок атомами растворенных примесей, а полигональная сетка охватывает весь обрабатываемый объем металла. [38]

Для обеспечения непрерывности или С гладкости вдоль границы необходимо, чтобы совпадали1 две граничные кривые, а следовательно, и две граничные ломаные вдоль края поверхности. Для обеспечения непрерывности векторов наклона или касательных векторов или С1 гладкости вдоль границы куска направление нормали к поверхности вдоль граничной кривой должно быть одинаковым для обоих кусков. Первое требует, чтобы четыре отрезка полигональной сетки, встречающиеся у границы и пересекающие ее, были коллинеарными, как это показано выделенными линиями на рис. 6 - 41 а. [39]

Все поверхности являются бикубическими ( k I 4) В-сплайн поверхностями. На рис. 6 - 52 изображены три поверхности по мере увеличения степени нарушения их гладкости. На рис. 6 - 52а представлена совершенно гладкая поверхность, без изъянов. Два ярко выраженных гребня уменьшенной гладкости на рис. 6 - 526 вызваны совпадением на каждой стороне трех линий полигональной сетки. На рис. 6 - 52с удлиненная линия складки в середине поверхности получилась из-за совпадения трех линий полигональной сетки на участке, пересекающем несколько внутренних линий сетки, что показано на характеристическом многограннике. [40]

Важной составной частью геометрических моделей является описание поверхностей. Если поверхности детали - плоские грани, то модель может быть выражена достаточно просто определенной информацией о гранях, ребрах, вершинах детали. При этом обычно используется метод конструктивной геометрии. Представление с помощью плоских граней имеет место и в случае более сложных поверхностей, если эти поверхности аппроксимировать множествами плоских участков - полигональными сетками. [41]

Из предыдущего обсуждения свойств выпуклой оболочки В-сплайн кривых ( см. разд. В-сплайн поверхность может содержать плоские области и линии резкого нарушения гладкости. Это свойство очень полезно во многих ситуациях, возникающих при конструировании. На рис. 6 - 42а - d изображена серия незамкнутых В-сплайн поверхностей и их характеристических многогранников третьего порядка в каждом характеристическом направлении. Отметим, что каждая из линий задающей полигональной сетки в направлении w является прямой линией с четырьмя вершинами. [42]

Вообще, изображения закодированной гауссовой кривизны более наглядно показывают свойства поверхностей. Например, рисунки 6 - 52а и 6 демонстрируют большое отрицательное значение кривизны в угловых точках. Эта отрицательная кривизна является результатом ограничений на границы поверхности - они должны быть прямыми и плоскими, тогда как внутренняя область выпукла и положительно изогнута. Закодированное изображение гауссовой кривизны на рис. 6 - 526 подчеркивает уплощение области, расположенной между гребнями. Отметим, что так как гауссова кривизна равна нулю в этой области, то эта часть поверхности является развертывающейся. Отметим также, что задающая полигональная сетка в этой области является развертывающейся. И наконец, полоса поперек середины закодированного изображения на рис. 6 - 52с показывает, что поверхность в этой области представляет собой плоскость, согнутую посередине. Тот факт, что сгиб является прямой линией, объясняет исчезновение гауссовой кривизны вдоль этой линии. [44]

Страницы: 1 2 3