Cтраница 2
Сначала строят сечение многогранника проецирующей плоскостью. Эта задача решается весьма просто, так как одна проекция сечения вырождается в отрезок прямой, а построение второй проекции сводится к многократному решению задачи на принадлежность. [16]
Правильное построение сечений многогранников плоскостями играет большую роль как в развитии пространственных представлений, так и в предупреждении ошибок, часто встречающихся йри решении многих стереометрических задач на вычисления и доказательства. [17]
Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой пересекаемой грани многогранника указать две точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника. Плоскость сечения многогранника может задаваться разными условиями. Рассмотрим несколько простейших типичных способов задания сечений куба. [18]
Что называется сечением многогранника плоскостью. [19]
Для фактического построения сечений многогранников плоскостью применяются способ соответствия и способ построения следов. Способ соответствия состоит в том, что для построения сечения первоначально строятся те точки нижнего основания многогранника, которые взаимно однозначно соответствуют точкам искомого сечения. С помощью этих следов легко выполняется построение точек пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и линий пересечения секущей плоскости с гранями многогранника. [20]
Рассмотрим несколько примеров построения сечения многогранника плоскостью, причем вначале разберем простейшие случаи, когда либо секущая плоскость, либо поверхность многогранника является проецирующей. [21]
Различают два способа построения сечения многогранника плоскостью: способ ребер - определяются вершины многоугольника-сечения; способ граней - определяются стороны многоугольника-сечения. [22]
Рассмотрим некоторые методы построения сечений многогранника. [23]
В следующих задачах требуется построить сечение многогранников плоскостями. [24]
В чем состоит последовательность построения фигуры сечения многогранника плоскостью общего положения. [25]
Из предыдущего известно, что в сечении многогранника плоскостью образуется многоугольник, который может быть построен либо определением точек встречи ребер многогранника с секущей плоскостью, либо определением линий пересечения граней многогранника с этой плоскостью. [26]
На рис. 48 приведена упрощенная схема машинного построения сечения многогранника плоскостью по способу ребер. [27]
Теорема Дезарга будет применена в дальнейшем при построении сечения многогранников плоскостью. Перспективно-коллинеарное соответствие точек двух плоскостей не нарушается, если одну из плоскостей вращать вокруг оси коллинеации. [28]
Наконец, в § 6 разбираются общие методы построения сечений многогранников плоскостями, позволяющие определять форму сечения и решать различные задачи, в которых речь идет о таких сечениях. [29]
Рассмотренные примеры следует использовать при решении задач на построение сечений многогранников плоскостью. [30]