Сечение - многогранник
Cтраница 3
В § 11 было рассказано о различных способах построения сечений многогранников. [31]
Наконец, в § 7 разбираются некоторые общие методы построения сечений многогранников плоскостями, позволяющие определять форму сечения и решать различные задачи, в которых речь идет о. [32]
Геометрическая фигура, получающаяся в результате пересечения многогранника плоскостью, называется сечением многогранника. Очевидно, сечение представляет собой плоский многоугольник с его внутренней областью. В частном случае эти многоугольники могут распадаться на несколько многоугольников, вырождаться в прямые и точки. [33]
Значения ЭЙ изменяются от 0 38 до нуля и соответствуют радиусу окружности, описанной вокруг сечения многогранника плоскостью, параллельной основанию полусферы. [34]
Так как решение первой задачи проще, нежели решение второй, то обычно при построении сечения многогранника строят вершины сечения как точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью. После построения вершин сечения следует соединить отрезками прямых каждые две вершины, лежащие в одной и той же грани многогранника. При этом стороны сечения, лежащие в видимых гранях, будут видимы, а лежащие в невидимых гранях - невидимы. [35]
Покажем на примерах, как применяются приемы, изложенные в решении задачи 1, к построению сечений многогранников. [36]
Довольно часто на вступительных экзаменах в вузы предлагаются геометрические задачи, в которых прово дится некоторая плоскость сечения данного многогранника и требуется вычислить, например, площадь сечения или отношение, в котором секущая плоскость делит объем многогранника. Каждая из таких задач состоит из двух частей: построение сечения и вычисление того, что требуется. [37]
Сечением многогранника плоскостью является многоугольник, вершинами которого служат точки пересечения ребер многогранника с секу. [38]
Рассмотрим несколько задач стереометрии, связанных с построением различных сечений многогранника плоскостью. Построить сечение многогранника плоскостью - значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника ( эти точки, в частности, могут быть вершинами многогранника) и соединить эти точки отрезками, лежащими в плоскостях граней. Иногда для отыскания таких точек приходится выходить за пределы многогранника. [39]
Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой пересекаемой грани многогранника указать две точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника. Плоскость сечения многогранника может задаваться разными условиями. Рассмотрим несколько простейших типичных способов задания сечений куба. [40]
В частности, если пространственная фигура - многогранник, то сечением является многоугольник. Чтобы построить сечение многогранника, нужно найти отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника. [41]
Через середину отрезка AD проведена плоскость Р, параллельная плоскости ABC. Найти площадь сечения многогранника ABCDE плоскостью Р, если известно, что суммы площадей всех граней пирамид BCDE и A BCD рааны 0t н & s соответственно. [42]
Линией пересечения поверхности многогранника плоскостью является плоский многоугольник. Таким образом, построение сечения многогранника плоскостью сводится к определению точек пересечения прямой с плоскостью или к определению линии пересечения плоскостей. [43]
 |
Изображения пирамид. [44] |
Многогранник называют выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от любой из его граней. В этом случае грани и фигуры сечения многогранника тоже являются выпуклыми многоугольниками. [45]
Страницы: 1 2 3 4