Cтраница 1
Сечение эллипсоида плоскостью представляет собой эллипс или его частный случай - окружность. Сечения эллипсоида параллельными плоскостями подобны и подобно расположены. Концы осей эллипсоида называются его вершинами; их шесть. [1]
Сечение эллипсоида плоскостью представляет собой либо эллипс, либо точку, либо пустое множество. При а Ь или Ь с или а с эллипсоид является поверхностью вращения. [2]
Сечение рассмотренного эллипсоида плоскостью хг является эллипсом с малой полуосью с, идущей по оси г, и большой полуосью а. Поэтому заключаем, что сжатый эллипсоид вращения есть поверхность, получающаяся путем вращения эллипса вокруг его малой оси. [3]
Сечения эллипсоида инерции плоскостями ( 23) будут эллипсами, на которых лежат полодии двух типов. Во-первых, это полодии-точки, расположенные на оси Оу и соответствующие стационарным вращениям тела вокруг средней оси эллипсоида инерции с произвольной угловой скоростью. А во-вторых, есть четыре полодии, представляющие собой дуги эллипсов, соединяющих упомянутые полодии-точки. Они являются на эллипсоиде инерции сепаратрисами, разделяющими области I, II, III, IV с отличающимся характером поведения полодий. [4]
Сечение эллипсоида теплового расширения плоскостью ху становится эллипсом с большой и малой осями параллельными осям хну. Иными словами, и в этом случае возникает анизотропия теплового расширения в плоскости ху, но большая и малая оси эллипса параллельны биссектрисам углов между осями хну. [5]
Рассмотрим сечение эллипсоида плоскостью а, проходящей через его центр. Одна ось эллипса горизонтальной проекции сечения будет равна диаметру экватора, другая, как очевидно из чертежа, если плоскость наклонна, - всегда меньше этой величины. В плоскостях, параллельных плоскости а, сечения, а следовательно, и их проекции, будут подобны. [6]
Рассмотрим сечение эллипсоида инерции плоскостью, проходящей через ось симметрии и точку касания. [7]
Проекцией сечения эллипсоида вращения на плоскости, перпендикулярной к его оси, является эллипс, большая ось которого перпендикулярна к плоскости 6 общей симметрии поверхностей ( черт. [8]
Построить проекции сечения эллипсоида вращения фронтально проектирующей плоскостью 2 и определить натуральный вид сечения ( черт. [9]
Доказать, что площадь сечения эллипсоида инерции неизменяемой плоскостью, проходящей через его центр, остается постоянной. [10]
Тогда и все параллельные ему сечения эллипсоида будут окружностями. Повернув секущую плоскость, проходящую через среднюю ось эллипсоида, на такой же угол в обратную сторону, мы получим другое диаметральное круговое сечение и, следовательно, второе семейство параллельных круговых сечений эллипсоида. [11]
Таким образом направления поляризации параллельны осям сечения эллипсоида Френеля, причем направления поляризации связаны со-скоростью волны, которая является величиной, обратной той полуоси, которая составляет с ней прямой угол. [12]
Эллипсы, показанные пунктиром, дают сечения эллипсоидов поляризуемости в равновесном положении, сплошные эллипсы - эллипсоидов поляризуемости в двух противоположных смещенных положениях. [13]
Отсюда значения v являются величинами, обратными полуосям сечения эллипсоида Френеля плоскостью, параллельной фронту волны. [14]
Ниже мы убедимся, что изучение вариации длин полуосей разных сечений эллипсоида ( тоже эллипсоидов) дает полезную информацию о собственных значениях самосопряженных операторов. [15]