Голоморфное сечение

Cтраница 1

Голоморфное сечение s: Т - Ьх можно представить голоморфной функцией if, на GC такой, чтор ( Ьд) х ( Ь) - р ( д) - Обозначим через Г / о ( ( Ьх) ( конечномерное) пространство всех голоморфных сечений Lx. Группа GC действует на этом пространстве отображениями рд. [1]

Пара голоморфных сечений si, 2 задает мероморфную тривиализацию расслоения Е, голоморфную вне точек, в которых сечение si Л S2 детерминантного расслоения det Е зануляется. [2]

Дивизоры голоморфных сечений обильного расслоения L - M, очевидно, составляют пересечения с М гиперплоскостей пространства Р, а метрикой на L может служить сужение на М метрики Фубини - Штуди для этого пространства. Таким образом, в случае обильных расслоений имеется описанная выше ситуация подмногообразий проективного пространства и можно применять формулу ( 23) и аналогичные ей для высших характеристических функций. [3]

С ростков голоморфных сечений L. [4]

Ясно, что голоморфные сечения векторного расслоения над Р с носителями на вещественной гиперповерхности Р должны обращаться в нуль тождественно. Подставляя эти равенства в (3.12), получим требуемый результат. [5]

Далееэ по теореме Хартогса4 любое голоморфное сечение продолжается с Рд PI на все пространство РЗ. [6]

Теперь, имея определения голоморфного сечения голоморфного векторного расслоения V - X и дифференциальной формы, типа ( р, q) на Ху объединим эти два понятия и введем дифференциальную форму с коэффициентами в голоморфном векторном расслоении. Будем исходить из того, что сечение голоморфного векторного расслоения V дается локально определенными векторными функциями, удовлетворяющими условиям согласования, задаваемым функциями перехода рассматриваемого расслоения. [7]

Следовательно, - 5 - голоморфное сечение, и, изменяя вектор е0 в пространстве Е0, иы получим тривиализацию расслоения Е на проективной прямой РО и аналогично на всяком вещественном сечении. Связность V сохраняет ЗЩ2) - структуру на расслоении Е, и в частности симплектическую форму. Поле Хиггса Ф также сохраняет 5Щ2) - структуру, но это неверно по отношению к полю гФ, которое самосопряженно. [8]

Ff - пучок ростков его голоморфных сечений. [9]

Через здесь обозначается пучок ростков голоморфных сечений расслоения К. Слабо положительные расслоения аналогичны, таким образом, обильным векторным, расслоениям из алгеб-раич. Слабо положительное расслоение над пространством X естественным образом определяет вложение пространства X в многообразие Грассмана и тем самым в проективное пространство. [10]

В % формы связности в базисе локальных голоморфных сечений расслоения Е в окрестности точки pi называются показателями связности V в точке р Можно показать, что ftl А р % ( где ( % определяются в (1.1)) и эти числа отвечают за скорость роста локальных горизонтальных сечений в особой точке. [11]

Две координатные карты покрывают J7, пересекаясь по области кольцевого типа. [12]

Для построения точки М нам нужно задать голоморфное сечение У. [13]

Представления группы G в пространствах ( частично) голоморфных сечений ( частично) голоморфных G-расслоений получили название голоморфно индуцированных. [14]

Точно так же можно убедиться в том, что голоморфными сечениями расслоения Lp - - Pl, р 1, с функцией перехода zp являются многочлены степени р от локальной координаты. [15]

Страницы: 1 2 3