Cтраница 2
На основании теоремы о взаимности перемещений ( § 49) удлинение оси от единичного момента равно углу поворота от единичной продольной силы. [16]
Как формулируется теорема о взаимности перемещений. [17]
В этом случае теорема взаимности перемещений утверждает, что угол поворота в точке А под действием момента, приложенного в точке В, равен углу поворота в точке В под действием того же момента, приложенного в точке А. [18]
Показать, что теорема взаимности перемещений удовлетворяется для свободно опертой балки, изображенной на рис. 11.13. Длина балки равна L, точка А лежит на расстоянии L / 3 от левой опоры, а точка В - на расстоянии L / 4 от правой опоры. [19]
Показать, что теорема взаимности перемещений ( 0й & бьв) удовлетворяется для свободно опертой балки, изображенной на рис. 11.14. Длина балки равна L, точка А лежит в середине пролета, а точка В - на расстоянии Л / 3 от правой опоры. [20]
В чем заключается теорема взаимности перемещений. [21]
Равенство (VI.9) выражает теорему взаимности перемещений: единичные перемещения с одинаковыми, но переставленными индексами, равны. [22]
На основании теоремы Максвелла о взаимности перемещений l2 - ( % г построение линии влияния перемещений б1г какой-либо точки / по заданному направлению от действия единичной подвижной силыР2 - 1 приложенной в точке 2, может быть заменено более простой задачей о построении эпюры перемещений 6.21 точек приложения силы Р2 по направлению ее действия от неподвижной обобщенной единичной силы, приложенной по направлению заданного перемещения в точке /, линия влияния перемещения которой строится ( рис. VIII. [23]
В соответствии с теоремой о взаимности перемещений линия влияния угла поворота сечения В является эпюрой прогибов данной консольной балки от действия единичного момента, приложенного в этой точке. [24]
Этот результат называется теоремой о взаимности перемещений или теоремой Максвелла. [25]
Легко видеть, что теорема взаимности перемещений представляет собой частный случай теоремы взаимности работ. Ьа a отсюда непосредственно следует соотношение (11.18) теоремы взаимности перемещений. [26]
Полученное равенство носит название теоремы о взаимности перемещений ( теоремы, или принципа, Максвелла): для двух единичных состояний упругой системы перемещение по направлению первой единичной силы, вызванное второй единичной силой, равно перемещению по направлению второй силы, вызванному первой силой. [27]
Теорема о взаимности работ и о взаимности перемещений справедлива не только для линейных, но и для угловых перемещений. [28]
Это равенство представляет собой запись теоремы взаимности перемещений, которая может быть сформулирована следующим образом. Прогиб в точке А под действием нагрузки, приложенной в точке В, равен прогибу в точке В под действием той же самой нагрузки, приложенной е точке А: При этом, разумеется, положительные направления прогибов должны совпадать с положительными направлениями соответствующих нагрузок. [29]
На рис. 192 приведены три примера взаимности перемещений. [30]