Взаимодействие - более высокий порядок
Cтраница 1
Взаимодействия более высокого порядка, типа диполь-квадруполь ( - г - 8), квадруполь-квадруполь ( - г - 10), дают малые поправки в дальнодействующий потенциал. [1]
Взаимодействия более высокого порядка задаются последующими членами разложения. [2]
Смешивание основных эффектов с тройными взаимодействиями, когда существуют эффекты взаимодействия более высокого порядка, нельзя признать наилучшим, если нет специальных соображений. [3]
В общем случае смешивание основных эффектов с парными взаимодействиями, когда существуют эффекты взаимодействия более высокого порядка, нельзя признать наилучшим. Наиболее эффективными являются реплики, у которых линейные эффекты смешаны с взаимодействиями наивысшего порядка. Про такие реплики говорят, что они обладают максимальной разрешающей способностью. Разрешающая способность задается системой смешивания данной реплики. [4]
Если отношение молекулярных диаметров велико ( 1 5), необходимо, по мнению Мак-Аллистера, использовать модель четверного взаимодействия или взаимодействия более высокого порядка. [5]
 |
Пример крутого восхождения. область оптимума далека, линейная модель адекватна, крутое восхождение не -, эффективно. [6] |
Положение не улучшится, если значимыми являются взаимодействия более высокого порядка. [7]
Пусть G G G [ см. (8.5) и (8.6) ] представляет собой магнитное дипольное и электрическое квадрупольное взаимодействие спина ядра с тепловым резервуаром. При этом смешанные члены 11, / 2 ( и наоборот) можно опустить, поскольку они соответствуют взаимодействию более высокого порядка. [8]
Так как пионы - это адроны, т.е. частицы, которым присуще сильное взаимодействие, то их свойства существенно меняются внутри ядерной материи. Хотя взаимодействия пионов с нуклонами ядерной материи в самом низком порядке ( - волна) приводят к увеличению эффективной массы пиона, взаимодействия более высокого порядка ( р-волна) имеют противоположный знак. Вычисления, проведенные до настоящего времени [405], показывают, что тг - - мезоны действительно появляются прир - 2рпис, однако эти результаты следует рассматривать как весьма предварительные. [9]
Как и в случае растворов низкомолекулярных веществ или смесей реальных газов, причина неидеального поведения растворов полимеров заключается в том, что они обладают собственным, материальным объемом. Очевидно, закон Рауля в принципе может выполняться только для гипотетических бестелесных молекул, тогда как в случае реальных макромолекул, обладающих ненулевой толщиной, переход к более высоким концентрациям раствора должен сопровождаться увеличением вклада парных, тройных взаимодействий и взаимодействий более высокого порядка, ответственных за появление соответствующих членов в вириаль-ном уравнении состояния. [10]
Всякий раз, когда мы используем выборку, меньшую, чем этого требует полный факторный план, мы платим за это риском смешивания эффектов. Под смешиванием мы понимаем то, что статистик, измеряя один эффект, в то же время измеряет, возможно, и некоторый другой эффект. Например, если главный эффект смешивается с взаимодействием более высокого порядка, то эти два эффекта уже невозможно отделить друг от друга. Таким образом, если наш анализ показывает наличие некоторого эффекта, то мы не можем с уверенностью сказать, главный ли это эффект, или эффект взаимодействия, или некоторая аддитивная комбинация этих эффектов. При построении неполного факторного плана экспериментатор должен определить эффекты, смешивание которых он может допустить. [11]
В общем случае наиболее интенсивными оптическими процессами являются отражение и поглощение поскольку они связаны взаимодействиями самого низкого порядка между электромагнитными волнами и элементарными возбуждениями внутри среды. Рассеяние света связано с двумя такими взаимодействиями ( т.к. существуют падающее и рассеянное излучения), и поэтому оно обычно бывает слабее. Мы не будем рассматривать в настоящей книге нелинейные оптические процессы ( такие как генерация суммарных и разностных частот), которые связаны с оптическими взаимодействиями более высокого порядка. Поскольку существует много способов взаимодействия фотонов с возбуждениями внутри полупроводников, разделим обсуждение оптических свойств полупроводников на две главы. В настоящей главе описываются фундаментальные оптические свойства полупроводников. [12]
В редкоземельных элементах оболочка 4f не заполнена, и поскольку взаимодействие с электрическим полем кристалла и соседнего иона мало, то парамагнитный резонанс мало отличается от резонанса при свободных ионах. Группа переходных элементов была изучена как теоретически [150, 151, 152, 153], так и экспериментально, причем основными кристаллами являлись диэтилсульфаты и двойные соли азотной кислоты. Для разбавления используются ядра кристалла диамагнитного лантана. Нулевой орбитальный момент количества движения означает, что электрическое поле кристалла влияет на энергетические уровни только посредством взаимодействия более высокого порядка, поэтому расщепление в отсутствии поля очень мало. На частоте 9 5 Ггц можно наблюдать все семь резонансов. Ширина линии при 0 5 % - ной концентрации в диамагнитной соли лантана равна 20 Мгц. [13]
Вот пример рассуждения, благодаря которому исследователь ( несколько теряя в объеме информации) может значительно сократить эксперимент. Допустим, что пяти факторов достаточно для оценки результатов эксперимента на двух уровнях. Полное факторное планирование требует 25 32 опытов с 1, 5, 10, 10, 5, 1 степенями свободы, соответственно связанными с О, 1, 2, 3, 4, 5 одновременно изменяющимися факторами. Это соответствует 5 первичным эффектам, обусловленным единственной переменной, 10 взаимодействиям первого порядка, 10 взаимодействиям второго порядка, 5 взаимодействиям третьего порядка и 1 взаимодействию четвертого порядка. Взаимодействия высших порядков, включающие в себя большое число переменных, не представляют большого интереса для исследователя и соответствующие опыты можно не проводить. Априорно можно считать, что одна или две переменные производят гораздо меньший эффект, чем остальные. Следовательно, опыты, соответствующие взаимодействиям более высокого порядка, можно спокойно опустить, потому что правдоподобие значимости взаимодействия второго или более высокого порядка явно меньше правдоподобия значимости первичного эффекта. Короче говоря, оказывается, что взаимодействия высшего порядка измеряют основную ошибку проведения опыта и нет необходимости проводить много оценок этой ошибки. Такое исключение определенных взаимодействий называют дробной репликой. [14]
С увеличением числа факторов число опытов ( 2Л) быстро возрастает и для завершения полного факторного планирования необходимо использовать большое число экспериментальных данных. Вот пример рассуждения, благодаря которому исследователь ( несколько теряя в объеме информации) может значительно сократить эксперимент. Допустим, что пяти факторов достаточно для оценки результатов эксперимента на двух уровнях. Полное факторное планирование требует 25 32 опытов с соответствующими определениями 5 первичных эффектов, обусловленных единственной переменной, 10 взаимодействий первого порядка, 10 взаимодействий второго порядка, 5 взаимодействий третьего порядка и 1 взаимодействие четвертого порядка. Взаимодействия высших порядков, включающие в себя большое число переменных, не представляют интереса для исследователя и соответствующие опыты можно не проводить. Обычно на основании предшествующей информации можно считать, что одна или две переменные из пяти производят гораздо меньший эффект, чем остальные. Следовательно, опыты, соответствующие взаимодействиям более высокого порядка, можно спокойно опустить, потому что правдоподобие значимости взаимодействия второго или более высокого порядка явно меньше правдоподобия значимости первичного эффекта. Короче говоря, оказывается, что взаимодействия высшего порядка опять сводятся к измерению основной ошибки опыта и нет необходимости проводить много оценок этой ошибки. Такое исключение определенных взаимодействий называют дробной репликой. [15]
Страницы: 1