Взаимодействие - первый порядок
Cтраница 2
Обозначим EI ( Н аъс) полную энергию взаимодействия трех атомов ( abc) в первом порядке теории возмущений, вычисленную при помощи волновой функции нулевого приближения ( 2), и EWj - Н аЬс) ( 0) сумму энергий взаимодействия первого порядка между тремя изолированными парами атомов, образующих треугольник, и вычисленную при помощи соответствующих парных волновых функций нулевого приближения. [16]
Обозначим Е ( Н аы) полную энергию взаимодействия трех атомов ( abc) в первом порядке теории возмущений, вычисленную при помощи волновой функции нулевого приближения ( 2), и Е ( 1 ( Н аЬс) ( т сумму энергий взаимодействия первого порядка между тремя изолированными парами атомов, образующих треугольник, и вычисленную при помощи соответствующих парных волновых функций нулевого приближения. [17]
Так, в первом примере задачу можно сформулировать следующим образом: разбить эксперимент 23 на два блока по четыре опыта в каждом так, чтобы межблоковый эффект был смешан с эффектом взаимодействия второго порядка. Тогда линейные эффекты и эффекты взаимодействия первого порядка заведомо будут освобождены от возможного различия во времени. Для такой постановки задачи нужна следующая априорная информация: известно, что эффект взаимодействия второго порядка является наименьшим из всех эффектов взаимодействия; известно, что в первый день будет поставлена первая половина опытов и в один из последующих дней - вторая. [18]
В целом результаты расчетов и экспериментальные данные удовлетворительно согласуются между собой, однако отмеченные выше расхождения, а также результаты других наблюдений: указывают на то, что возможно влияние других эффектов и механизмов, действующих ниже по течению. При некоторых условиях эти механизмы приводят к взаимодействию первого порядка. [19]
В целом результаты расчетов и экспериментальные данные-удовлетворительно согласуются между собой, однако отмеченные выше расхождения, а также результаты других наблюдений указывают на то, что возможно влияние других эффектов и механизмов, действующих ниже по течению. При некоторых условиях эти механизмы приводят к взаимодействию первого порядка. [20]
В таких планах линейные эффекты смешаны со взаимодействиями третьего порядка, а взаимодействия первого порядка - с взаимодействиями второго порядка. Эта полуреплика имеет преимущества по сравнению с ранее рассмотренной репликой. [21]
 |
Дисперсионный анализ при трехсторонней классификации. [22] |
Здесь мы имеем три дисперсии al, aw и ат, каждая из которых характеризует ту изменчивость, которая имела бы место, если бы варьировал только один фактор, обозначенный в нижнем индексе дисперсии, а два других фактора оставались постоянными. Далее имеется три дисперсии GAW, о - 1т и a W характеризующие три взаимодействия первого порядка: А X W, A X Т и WxT. Взаимодействие А X W служит мерой того, насколько влияние величины А зависит от величины W и наоборот. Аналогично интерпретируются и остальные взаимодействия. [23]
Итак, линейные эффекты освобождаются от совместных оценок с тройными эффектами взаимодействий и в некоторых случаях - с парными. Такое планирование целесообразно применить в том случае, если ставится задача освободить все линейные эффекты от взаимодействий второго порядка и два линейных эффекта ( в данном случае Ь2 и Ь5) - от взаимодействий первого порядка. [24]
Так как линейная модель неадекватна, при интерпретации необходимо учитывать парные эффекты взаимодействия факторов. Здесь, конечно, следует помнить, что эффекты взаимодействия первого порядка попарно смешаны. Линейные коэффициенты регрессии примерно одинаково влияют на параметр оптимизации. Характер их влияния также одинаков: с увеличением значений факторов растет и величина параметра оптимизации. Если же еще учесть, что коэффициенты эффектов взаимодействия положительны, то можно считать, что увеличение концентраций металла, кислоты и реагента, а также соотношения фаз приводят к росту коэффициента разделения. Это не противоречит литературным данным, предполагавшим существование наилучших значений коэффициента разделения циркония и гафния в области более высоких значений факторов. Величина коэффициента разделения, полученная в последнем опыте ( см. табл. 15.7), близка к некоторым литературным данным. [25]
Очевидно, что с увеличением числа исходных факторов число слагаемых в суммах вида (3.61) будет быстро возрастать. Однако эта закономерность чисто теоретическая. На практике, как правило, модели включают даже не все взаимодействия первого порядка ( парные взаимодействия), лишь некоторые взаимодействия второго порядка ( тройные взаимодействия) и почти не содержат взаимодействия выше третьего порядка. [26]
 |
Значения подпои энергии ( в ат. ед. нижнего сипглетиого состояния линейной конформации На - 1Ь в зависимости от количества учитываемых членов в функции. [27] |
Ыа рис. III.2 приведены рассчитанные потенциальные кривые для двух конформации. В конформации / плоскости молекул параллельны друг другу и перпендикулярны плоскости чертежа, в конформации / / плоскости молекул перпендикулярны друг другу. Устойчивый ди-м ср отвечает / 7 копформации и обусловлен в основном электростатическим: взаимодействием первого порядка. [28]
В некубических кристаллах дефекты, конечно, тоже оказываю. Действие примесей, образующих дефекты, очень заметно. Например, в AgBr, содержащем добавки иона Cd2, при молярной концентрации Cd2 5 - 10 - 6 обнаруживается заметное влияние на ширину резонансной линии Вг квадруполь-ного взаимодействия первого порядка. [29]
В некубических кристаллах дефекты, конечно, тоже оказывают влияние, но оно может маскироваться уже имеющимся квадрупольным взаимодействием. Действие примесей, образующих дефекты, очень заметно. Например, в AgBr, содержащем добавки иона Cd2, при молярной концентрации Cd2 5 - 10 - 6 обнаруживается заметное влияние на ширину резонансной линии Вг квадруполь-ного взаимодействия первого порядка. [30]
Страницы: 1 2 3