Cтраница 1
Система остаточных классов позволяет существенно улучшить параметры вычислительных машин по сравнению с машинами, построенными на той же физико-технологической базе, но в позиционной системе счисления, а также получить новые, более прогрессивные конструктивные и структурные решения. [1]
Система остаточных классов дает возможность эффективно распараллелить арифметические операции, которые называются модульными. Кроме модульных операций часто выполняются и операции, носящие позиционный характер. [2]
Система остаточных классов допускает расширение или сокращение набора оснований без искажения при этом исходного числа. Например, для представления числа используется три основания - pi, Р2, Рз; тогда число изображается в виде A ( ai, а %, с з); если ввести новые основания - р4 и рз, то изображ: ение числа изменится и будет иметь вид А ( а, а %, сез, 4, б) - Аналогичным образом можно сократить набор оснований. Расширение оснований увеличивает диапазон и разрядность представления чисел, а сокращение - уменьшает. Образование остатков о производится независимо друг от друга. Последнее и определяет данную систему счисления как непозиционную; каждый разряд содержит в себе информацию обо всем числе. При выполнении сложения, вычитания и умножения каждая цифра результата зависит лишь от соответствующих цифр операндов. [3]
Система остаточных классов является фундаментальной для теории и практики машинной арифметики и позволяет ставить и решать новые задачи, недоступные для позиционных систем счисления. [4]
Система остаточных классов позволяет распараллелить весь процесс обработки данных, что подтверждает вывод многих авторов о том, что в настоящее время основное внимание уделяется способам параллельной обработки. [5]
Сочетание системы остаточных классов и нейронных сетей, которые дополняют друг друга, вызывает интерес по той причине, что легко реализовать принципы обменных операций между быстродействием, точностью и надежностью с целью создания отказоустойчивого нейрокомпьютера. [6]
Использование системы остаточных классов для кодирования числовой информации дает возможность эффективно распараллеливать алгоритмы выполнения элементарных арифметических операций автономных и неавтономных как П - задач, так и не П - задач, что и обеспечивает высокую производительность и надежность. В [4] показано, что в системе остаточных классов были созданы специализированные ЭВМ с уникальной для машин второго поколения производительностью 1 25 миллионов операций в секунду. [7]
Применение системы остаточных классов обеспечивает независимую и параллельную обработку каждого разряда числа, что и определяет структуру нейрокомпьютера. [8]
Кроме того, система остаточных классов является мощным методом повышения надежности. Показано [116], что система остаточных классов с двумя контрольными основаниями позволяет сохранить работоспособность машины при отказах двух элементов. Но и третий, и четвертый отказы не выводят машину из строя. СОК, является исключительно живучей, приближаясь в этом смысле к биологическим системам. К тому же следует отметить, что при переходе на БИС различия в сложности позиционных и непозиционных ЭВМ становятся незначительными. [9]
Основной теоретико-числовой базой системы остаточных классов ( СОК) является теория сравнений. Вопросы теории сравнений были разработаны выдающимся отечественным математиком П. Л. Чебы-шевым и изложены в его классическом труде Теория сравнений. Система остаточных классов дает нестандартное представление для чисел и используется для повышения эффективности операций над кодами в остатках. Дело в том, что в данной системе числа представляются своими остатками от деления на выбранную систему оснований и все рациональные операции могут выполняться параллельно над цифрами каждого разряда в отдельности. [10]
При выборе модулей системы остаточных классов необходимо учитывать вышеперечисленные свойства простых чисел. Так, при построении многоступенчатой системы остаточных классов можно рекомендовать для выбора модулей высших ступеней простые числа Мерсенна и Ферма, что упростит реализацию арифметических устройств и сократит время выполнения арифметической операции не только в табличном варианте, но и в регистровом варианте арифметических устройств. Кроме того, числа Мерсенна и Ферма можно использовать в качестве модулей системы СОК при байтовом кодировании информации. [11]
Сочетание корректирующих свойств системы остаточных классов и адаптивных свойств искусственных нейронных сетей позволяет реализовать непозиционный нейрокомпьютер с реконфигурируемой в динамике вычислительного процесса структурой. [12]
Для упрощения вычислений в системе остаточных классов желательно, чтобы модули р ( / г Е [1, ]) имели как можно более простое представление. Однако в полной мере экономия в вычислениях может быть достигнута лишь в том случае, когда обработка информации выполняется с помощью специальных вычислительных средств, эффективно представляющих модулярную арифметику. [13]
Перспективным является представление чисел в системе остаточных классов, что позволяет повысить скорость выполнения А. Широко распространен микропрограммный принцип управления, с помощью к-рого сравнительно просто осуществляются: извлечение корня, возведение в степень, вычисление тригонометрия, функций, а также составные операции, что расширяет состав А. [14]
Применение принципов построения ПЗУ в системе остаточных классов, с троичным представлением информации, записью информации блочными ( геометрическими) кодами, матричным кодированием информации и кодированием кодом позиций переходов позволяет уменьшить число операций и время записи информации, увеличить плотность ее записи и, в некоторых случаях, быстродействие устройства, а также повысить информационную содержательность и эффективность ПЗУ. [15]