Система - полином
Cтраница 1
Система полиномов /, ( 0 не является нормированной. [1]
Система полиномов по mod k полна в Pk тогда и только тогда, когда kp, где р - простое число. [2]
Система полиномов по mod k полна в Р тогда и только тогда, когда k р, где р - простое число. [3]
Система полиномов, ( 0 не является нормированной. [4]
Особенно полезная система полиномов образуется самой матрицей А, если мы вместе с ней рассмотрим произвольный вектор Ь, играющий роль правой части линейного уравнения Ах Ь, порождаемого заданной матрицей. Для итерационного метода, который мы рассмотрим ниже, вектор b отожествляется с исходным вектором Ьа ( координаты Ь суть произвольно выбранные числа), на который должна действовать матрица А. [5]
Особенно полезная система полиномов образуется самой матрицей А, если мы вместе с ней рассмотрим произвольный вектор Ь, играющий роль правой части линейного уравнения Ах Ь, порождаемого заданной матрицей. Для итерационного метода, который мы рассмотрим ниже, вектор b отожествляется с исходным вектором Ьл ( координаты Ь0 суть произвольно выбранные числа), на который должна действовать матрица А. [6]
Такая система полиномов определена однозначно и ее можно найти с помощью стандартной процедуры ортогонализации Гильберта-Шмидта. [7]
ID системе полиномов Чебышова I рода. [8]
GO существует счетная полная ортонормалъная система полиномов. [9]
Сплайн представляет собой систему кубических полиномов между каждой соседней парой узловых точек, обладающих тем свойством, что соседние полиномы соединяются непрерывно при непрерывных первых и вторых производных. [10]
Следовательно, задача выбора системы полиномов pr v ( u), qr ( u), используемой при эллипсоидальной аппроксимации плотностей (1.4) и (1.3), сводится к нахождению биортонормальной системы полиномов, для которой весом служит хи-квадрат распределение с г степенями свободы. [11]
 |
Структурная схема алгоритма метода детерминированных эквивалентов, использующего спектральное представление функций г ]. [12] |
Перейдем к вопросу выбора систем ортонормированных полиномов с весом, равным плотности распределения случайных величин. Согласно теореме 3 для каждой плотности распределения существует единственная система ортонормированных полиномов. [13]
Необходимые и достаточные условия полноты системы полиномов в такой постановке были найдены В. И. Смирновым [9], доказавшим, что полнота имеет место тогда и только тогда, когда гармоническая функция In p ( w), где z p ( w) - какая-либо из функции, конформно отображающих единичный круг w 1 на область G, выражается через свои угловые предельные значения интегралом Пуассона. В частности, это имеет место, когда область G звездообразна, или когда кривая Г кусочно аналитическая, с ненулевыми углами. Фурье по полиномам pn ( z), равномерно сходящийся внутри G, как это было показано еще Сеге. [14]
Нахождение для каждой случайной величины системы полиномов, ортогональной с весом, равным плотности распределения случайной величины. Максимальная степень полинома в каждой системе должна равняться gz, z 1, I. [15]
Страницы: 1 2 3 4