Cтраница 4
Такая система векторов называется линейно независимой. [46]
Пусть система векторов линейно независима. Предположим, что равенство (14.1) справедливо при некотором наборе коэффициентов, среди которых есть хотя бы один отличный от нуля. [47]
Две системы векторов обладают тем свойством, что любой вектор каждой системы линейно выражается через векторы другой системы. [48]
Если система векторов ( 1) ортогональна и все векторы системы не равны нулю, то, нормируя их, получим, очевидно, Ортонормированную систему. [49]
Если система векторов (3.1) минимальна, то всегда можно подобрать числа dt 0 так, чтобы матрица Грама системы векторов (3.17) была положительно-определенной. [50]
Если система векторов (3.1) минимальна и ряд (3.13) сильно сходится, то коэффициенты с, ( t) этого ряда представляют собой компоненты суммы х ( t) ряда (3.13) по векторам системы, биортогональной к системе (3.1), Б чем можно убедиться, умножив скалярно сумму ряда (3.13) на вектор ф / из биортогональной системы. [51]