Cтраница 1
Система собственных векторов неэрмитова оператора а является также и полной. [1]
Система собственных векторов Еп) или 1л:, обладающая этими свойствами, называется полной, или базисной системой. Таким образом, спектральная теорема обеспечивает существование полной системы собственных векторов самосопряженного оператора. [2]
Эта система общих собственных векторов, конечно, своя для каждой компоненты - две разные компоненты момента в силу ( 91) не коммутируют, и, следовательно, полной системы общих собственных векторов иметь не могут. Заметим, что равенство нулю коммутатора (93.2) можно было бы предсказать и до вычисления: ведь квадрат момента - это скаляр в обычном 3-пространстве, поэтому при поворотах он должен оставаться неизменным, следовательно, - коммутировать с моментом. [3]
Очевидно, что система собственных векторов эрмитова оператора может быть принята за базис системы координат в гильбертовом пространстве. [4]
Доказать, что система собственных векторов, отвечающих попарно различным собственным значениям линейного преобразования, линейно независима. [5]
Доказать, что система собственных векторов, отвечающих попарно различным собственным значениям линейного преобразования, линейно независима. [6]
Иногда удается найти систему собственных векторов оператора В. Так как этот оператор симметричный, собственные векторы, отвечающие различным собственным числам, ортогональны. Пусть эта система и - и принята за координатную. [7]
Унитарный оператор имеет полную орта-нормированную систему собственных векторов. [8]
Унитарный оператор имеет полную ортонор-мированную систему собственных векторов. [9]
Унитарный оператор имеет полную ортонормиро-ванную систему собственных векторов. [10]
Унитарный оператор имеет полную ортонор-мированную систему собственных векторов. [11]
Унитарный оператор имеет полную орто-нормированную систему собственных векторов. [12]
В общем случае, когда система собственных векторов матрицы S не является полной, доказательство достаточности условий теоремы 1 проводится с помощью приведения S к жордановой форме. [13]
Тогда ч Н сущестчипп полнач ортонормиронаиная система собственных векторов оператора А. [14]
После вычисления собственных чисел и системы собственных векторов ковариационной матрицы и их упорядочивания решается задача определения числа значимых факторов. [15]