Cтраница 2
При интегрировании систем уравнений вида ( 3 19) применяют различные численные процедуры. Кроме метода Эйлера широко используются методы повышенной точности, такие, как метод Рунге - Кутта, Кутта - Мерсона и др. Отметим, что большинство вычислительных машин снабжены стандартными программами, реализующими эти методы. [16]
Для решения системы N уравнений вида (2.9), (2.10) при граничных условиях (2.11) можно использовать численный метод, позволяющий определить значения температуры в каждом узле с помощью ЭВМ. Из учета сложности конструкции использовано 159 узлов, сформированных в отдельные группы. [17]
Итак, решая системы уравнений вида ( 60) относительно я-и соответственно ослабляя ранее наложенные на Xi условия, мы получим единственное решение задачи при некоторых оставшихся минимальных дополнительных условиях. Эти условия в процессе выполнения указанных процедур могут оказаться полностью снятыми. [18]
Несмотря на нелинейность, система уравнений вида (1.187) может быть без особого труда решена последовательными подстановками, так как левые части системы (1.187) представлены треугольной матрицей. [19]
Решение задачи Коши для систем уравнений вида ( 14) - ( 16) возможно в общем случае только с использованием цифровой вычислительной машины ЦВМ, так как эти уравнения представляют собой системы дифференциальных нелинейных уравнений 1-го порядка с запаздывающим аргументом. [20]
Отметим, что не всякая система уравнений вида ( 12) определяет ft - мерное линейное многообразие. [21]
Эта задача заключается в решении системы уравнений вида ( 26), диагональные коэффициенты которой Zu должны учитывать, кроме гидро-проводности пласта, также гидропроводность призабойной зоны В, лифтовых груб скважин 0Ч и шлейфов Эщ, Их величина зависит от ископаемых дИштов скважин. Такая система является нелинейной и может быть решена также методом последовательных приближений. [22]
Сформулированная теорема доказана в работе [154.4] для системы уравнений вида ( 47) с несколькими запаздываниями. В работе [154.5] доказывается локальная теорема существования и единственности решения основной начальной задачи для системы уравнений вида ( 48) нейтрального типа. [23]
В частности, относительно класса функций Ф система уравнений вида (1.17) структурно устойчива. [24]
Переход к описанию объекта управления в виде системы уравнений вида (8.62) от линейного уравнения я-го порядка, например, осуществляется путем замены переменных yh - dk - 1y / dtk - 1 и подстановки их в исходное уравнение. [25]
Сформулированная теорема доказана в работе [29.3] для систем уравнений вида ( 47) с запаздываниями, зависящими от искомой функции и ее производной, при более широких предположениях. [26]
С точки зрения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, системы уравнений вида (2.95) относятся к жестким. Отметим, что при а 0 а-метод сводится к обычной явной условно-устойчивой схеме Эйлера первого порядка точности, при а 1 / 2 получается условно-устойчивая схема второго порядка точности Кранка - Николсона, а при а 1 - безусловно-устойчивая неявная схема интегрирования первого порядка точности. [27]
Как видно из изложенного, общий путь решения системы уравнений вида (V.40) или (V.48) заключается в делении всех уравнений системы на одно из них и интегрировании каждого из полученных уравнений. Текущая концентрация исходного компонента, общего для всех реакций, может быть выражена затем через начальные и текущие концентрации любых других исходных компонентов с использованием балансовых соотношений и таким образом исключена из уравнений исходной системы. [28]
Аналогично ставится начальная задача и строится решение для систем уравнений вида ( 4) и для уравнений высших порядков. В случае нескольких запаздываний за шаг принимают наименьшее из них. [29]
Расчет & дисо должен быть основан на решении системы уравнений вида ( III. [30]