Cтраница 2
В общем случае система нелинейных алгебраических уравнений для определения долей заполнения поверхности и доли свободной поверхности не позволяет получить явные выражения для через искомые неизвестные и должна решаться совместно с решением всей задачи. [16]
В большинстве случаев системы нелинейных алгебраических уравнений могут быть линеаризованы. Поэтому самое широкое распространение в информационно-измерительных системах находят устройства для решения систем линейных алгебраических уравнений. [17]
Известны методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Однако они требуют значительных затрат машинного времени. [18]
Распространенным способом решения системы нелинейных алгебраических уравнений является метод Ньютона - Рафсона, в основе которого используется линеаризация исходной системы в окрестности некоторого начального приближения с последующим уточнением решения. Линеаризация производится разложением функции в ряд Тейлора до членов первого порядка включительно. [19]
Известны методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Однако они требуют значительных затрат машинного времени. [20]
Распространенным способом решения системы нелинейных алгебраических уравнений является метод Ньютона - Рафсона, в основе которого используется линеаризация исходной системы в окрестности некоторого начального приближения с последующим уточнением решения. Линеаризация производится разложением функции в ряд Тейлора до членов первого порядка включительно. [21]
В итоге получаем систему нелинейных алгебраических уравнений, относительно vi, e - i, / - i, которую можно решить методом итераций. [22]
Как известно, решение систем нелинейных алгебраических уравнений встречает значительные трудности. Почти все известные методы решения таких систем ( метод Ньютона, метод возмущений и др.) требуют выбора удачного начального ( исходного) приближения, так как именно от этого приближения зависит сходимость процесса приближений. [23]
Среди других методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений в САПР находят применение: метод установления, заключающийся в сведении задачи (2.10) к системе ОДУ, решаемой методами численного интегрирования; метод продолжения решения по параметру, заключающийся в многократном решении задачи (2.10), например методом Ньютона при управлении положением области сходимости с помощью некоторого параметра; методы оптимизации, заключающиеся в минимизации нормы вектора навязок 1 F ( V), так как очевидно, что в точке корня эта норма минимальна и равна нулю. [24]
При этих условиях получим систему нелинейных алгебраических уравнений, определяющих статику системы. [25]
Нелинейные резистивные цепи описываются системой нелинейных алгебраических уравнений, для решения которых в общем случае применимы только численные методы. В отличие от линейных цепей уравнения нелинейных цепей могут не иметь решения или могут иметь несколько решений. [26]
Но вид математического описания ( система нелинейных алгебраических уравнений) останется прежним, хотя размерность уравнений, конечно, возрастет. Аналогичная зависимость часто справедлива и для моделей других типов. [27]
Ньютона - Рафсона для решения системы нелинейных алгебраических уравнений. [28]
Ньютона - Рафоона для решения системы нелинейных алгебраических уравнений. [29]
Поскольку это выражение представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений с двумя переменными, для его решения удобно использовать метод Ньютона - Рафсона ( правило Ньютона), не прибегая к методу последовательных приближений. На основании вышеизложенного находятся все радиус-векторы пространства для каждого сочленения. [30]