Cтраница 3
Рассматривается метод исключения переменных в системе нелинейных алгебраических уравнений, опирающийся на использование многомерного логарифмического вычета. Метод может быть использован при практическом решении систем нелинейных уравнений, встречающихся в физико-химических задачах. [31]
На основе (8.56) - (8.58) образуется система нелинейных алгебраических уравнений (8.55), решение которой дает значения А в вершинах треугольников. [32]
Эта глава начинается с рассмотрения решения системы нелинейных алгебраических уравнений с помощью процедуры поиска экстремума. Затем рассматривается решение задачи определения равновесного состава путем минимизации уравнения Гиббса для свободной энергии. Изложение заканчивается некоторыми примерами, в которых используются вариационные принципы. [33]
По-другому обстоит дело в случае решения систем нелинейных алгебраических уравнений, в которых число неизвестных больше, чем число уравнений. Может оказаться, что такая система имеет как бесчисленное, так и конечное число решений и даже вовсе не имеет решений. [34]
По-другому обстоит дело в случае решения систем нелинейных алгебраических уравнений, в которых число неизвестных больше, чем чиста уравнений. [35]
Эта глава начинается с рассмотрения решения системы нелинейных алгебраических уравнений с помощью процедуры поиска экстремума. Затем рассматривается решение задачи определения равновесного состава путем минимизации уравнения Гиббса для свободной энергии. Изложение заканчивается некоторыми примерами, в которых используются вариационные принципы. [36]
Отметим, что хотя методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений, описывающих стационарные процессы в аппаратах идеального перемешивания, не вызывают принципиальных сложностей, такое решение достаточно трудоемко. Поэтому иногда может оказаться целесообразным переход к решению нестационарной модели, описываемой дифференциальными уравнениями. [37]
Нахождение стационарных точек сводится к решению системы нелинейных алгебраических уравнений. [38]
По-другому обстоит дело в случае решения систем нелинейных алгебраических уравнений, в которых число неизвестных больше числа уравнения. Может оказаться, что такая система имеет как бесконечное, так и конечное число решений или вовсе не имеет решений. [39]
Математическая модель промывного отделения представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений, составленную на основе тепловых и материальных балансов процессов, протекающих в аппаратах. Кроме регулирования по возмущению проводится регулирование по отклонению, но в отличие от обжигового отделения диапазон изменения регулирующего воздействия здесь не ограничен ( см. гл. [40]
Строго говоря, теперь мы имеем систему нелинейных алгебраических уравнений, которую следует решать с помощью ЭВМ. Однако в ряде распространенных частных случаев удается получить удобные расчетные зависимости, существенно облегчающие инженерные оценки и физическую интерпретацию наблюдаемых эффектов. [41]
Таким образом, задача сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений. Впервые эта модель была предложена в работе [49] для ионообменной сорбции и в статье Рачинского [50] для адсорбции. [42]
Как видно, процесс ректификации описывается системой нелинейных алгебраических уравнений. [43]
Как указывалось выше, в процессе решения системы нелинейных алгебраических уравнений, описывающих работу интегральных и транзисторных схем при постоянном токе, в результате корректировки начальных приближений аргументов нарушается равновесие токов в пределах модели каждого транзистора или диода; получающиеся в результате вычислений токи не удовлетворяют уравнениям Кирхгофа применительно к эквивалентной схеме конкретного транзистора или диода. [44]
Суть метода сводится к решению итерационным методом системы нелинейных алгебраических уравнений, описывающих процесс ректификации. Неизвестными системы уравнений являются температуры по тарелкам колонны. Составленная по разработанному методу программа отличается от существующих надежностью, универсальноотъю и быстродействием. На ЭШ ЕС 1036 колонны с максимальными параметрами ( 50 компонентов смеси и 50 тарелок) длится не более 20 минут Библ. [45]