Система - дифференциальное алгебраическое уравнение
Cтраница 3
Анализ переходных процессов в несимметричных трехфазных электрических системах основан на использовании метода симметричных составляющих. Решение таких задач сложно, поскольку несимметрия электрических машин приводит к появлению высших гармоник в симметричных составляющих. Такое допущение позволяет сводить расчет переходных процессов к решению систем линейных дифференциальных и алгебраических уравнений. Возникновение несимметричных коротких замыканий и обрыв фаз в электрических системах можно рассматривать как включение в месте в месте повреждения симметричного трехфазного источника эдс, считая при этом, что вся цепь остается симметричной. Таким образом, расчет переходных процессов при нарушении симметрии трехфазной цепи сводится к определению симметричных составляющих в симметричной цепи при включении в исходную схему источников эдс прямой, обратной и нулевой последовательностей. [31]
В решении рассматриваемых задач используется модификация метода конечных элементов. Он отличается от стандартного метода конечных элементов тем, что в нем вводятся понятия узловых и стержневых элементов. Основные соотношения, описывающие НДС этих элементов, сводятся к решению системы дифференциальных и алгебраических уравнений. При нахождении матриц жесткости и НДС стержневых элементов по заданным перемещениям узловых элементов используется метод ортогональной прогонки Годунова. Введение небольшого числа узловых и стержневых элементов вместо большого числа точек в стандартном методе конечных элементов приводит к существенному снижению порядка разрешающей системы алгебраических уравнений при определении перемещений узловых элементов, что делает возможным решение сложных задач. [32]
В решении рассматриваемых задач в работе [176] используется модификация метода конечных элементов. Он отличается от стандартного метода конечных элементов тем, что в нем вводятся понятия узловых и стержневых элементов. Основные соотношения, описывающие НДС этих элементов, сводятся к решению системы дифференциальных и алгебраических уравнений. При нахождении матриц жесткости и НДС стержневых элементов по заданным перемещениям узловых элементов используется метод ортогональной прогонки Годунова. [33]
В решении рассматриваемых задач используется модификация метода конечных элементов. Он отличается от стандартного метода конечных элементов тем, что в нем вводятся понятия узловых и стержневых элементов. Основные соотношения, описывающие НДС этих элементов, сводятся к решению системы дифференциальных и алгебраических уравнений. При нахождении матриц жесткости и НДС стержневых элементов по заданным перемещениям узловых элементов используется метод ортогональной прогонки Годунова. Введение небольшого числа узловых и стержневых элементов вместо большого числа точек в стандартном методе конечных элементов приводит к существенному снижению порядка разрешающей системы алгебраических уравнений при определении перемещений узловых элементов, что делает возможным решение сложных задач. [34]
В решении рассматриваемых задач используется модификация метода конечных элементов. Он отличается от стандартного метода конечных элементов тем, что в нем вводятся понятия узловых и стержневых элементов. Основные соотношения, описывающие напряженно-деформированное состояние ( НДС) этих элементов, сводятся к решению системы дифференциальных и алгебраических уравнений. [35]
 |
Схема поиска одного ( а и двух ( б неизвестных параметров кинетических уравнений с помощью нелинейного МНК. [36] |
При обработке опытов по нелинейному МНК требуется большая вычислительная работа. Это объясняется тем, что кинетические уравнения чаще всего неразрешимы в явном виде в отношении d или Хг. Кроме того, многие уравнения интегрируются лишь численными методами, а кинетические модели часто содержат системы взаимосвязанных дифференциальных и алгебраических уравнений. Поэтому обработку опытов ведут на цифровых ЭВМ по специальным стандартным программам. [37]
Кинетическое описание ферментативных реакций в нестационарном режиме связано с определенными математическими трудностями. Формально-кинетический анализ ферментативных реакций развивается как по пути использования численных методов интегрирования систем дифференциальных уравнений, так и по пути использования аналитических методов. Аналитическое решение имеет определенные преимущества. Поэтому важно указать, что аналитическое решение системы дифференциальных и алгебраических уравнений может быть существенно упрощено, если при использовании определенных условий систему можно трансформировать в линейную систему уравнений. Развитие методов нестационарной кинетики ферментативных реакций идет именно по этому пути. [38]
Страницы: 1 2 3