Система - конечное уравнение
Cтраница 2
Для случая, когда аналитический вид соотношений ( IX, 1) и ( IX, 2) известен и не слишком сложен и если, в особенности, число независимых переменных п невелико, всегда можно с большим или меньшим успехом использовать для решения оптимальной задачи аналитические методы, по крайней мере для того, чтобы свести ее решение к решению системы конечных уравнений. [16]
При этом вместо решения системы конечных уравнений для отыскания оптимума необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений. [17]
При этом вместо решении системы конечных уравнений для отыскания оптимума необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений. [18]
Метод конечных разностей, или, как его часто иначе называют, метод, сеток основан на замене решаемого дифференциального уравнения приближенным уравнением в конечных разностях. Такую замену можно рассматривать как замену дифференциального уравнения системой конечных уравнений с таким числом неизвестных, сколько значений функции подлежит определению. Известно несколько способов составления уравнения в конечных разностях, соответствующего рассматриваемому дифференциальному уравнению и его приближенно заменяющему. [19]
Известно, что задача расчета замкнутой ХТС эквивалентна реше-шпо системы нелинейных конечных уравнений. Поэтому стратегия итерационной процедуры расчета замкнутой системы может строиться на основе методов решения системы нелинейных урав-ений: простой итерации, метода Ньютона, метода Вольфа и др. Таким образом, конечная цель данной проблемы - разработка такой стратегии расчета ХТС, которая обеспечивала бы быструю сходимость итерационного процесса. [20]
Исследование объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, методом математического моделирования представляет иногда весьма трудную вычислительную задачу. Поэтому в ряде случаев вместо математического описания объекта дифференциальными уравнениями его характеризуют системой конечных уравнений, для чего непрерывный объект с распределенными параметрами рассматривают как дискретный с сосредоточенными параметрами, но имеющий ячеечную структуру. Формально математически замена непрерывного объекта дискретным эквивалентна замене дифференциальных уравнений разностными соотношениями. При этом для объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, математическое описание представляют в виде системы конечно-разностных уравнений. Для процессов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, результатом является система дифференциально-разностных уравнений, каждое из которых в свою очередь может быть представлено системой конечно-разностных уравнений. При подобных преобразованиях системы уравнений математического описания, естественно, допускается погрешность, которую необходимо учитывать при оценке результатов моделирования. [21]
Исследование объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, методом математического моделирования представляет иногда весьма трудную вычислительную задачу. Поэтому в ряде случаев вместо математического описания объекта дифференциальными уравнениями его характеризуют системой конечных уравнений, для чего от непрерывного объекта с распределенными параметрами переходят, к дискретному с сосредоточенными параметрами, но не имеющему ячеечную структуру. Формально математически замена непрерывного объекта дискретным эквивалентна замене дифференциальных уравнений разностными соотношениями. При этом для объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, математическое описание представляют в виде системы конечно-разностных уравнений. Для процессов, характеризуемых дифференциальными уравнениями в частных производных, результатом является система дифференциально-разностных уравнений. [22]
Исследование объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, методом математического моделирования представляет иногда весьма трудную вычислительную задачу. Поэтому в ряде случаев вместо математического описания объекта дифференциальными уравнениями его характеризуют системой конечных уравнений, для чего от непрерывного объекта с распределенными параметрами переходят к дискретному с сосредоточенными параметрами, но имеющему ячеечную структуру. Формально математически замена непрерывного объекта дискретным эквивалентна замене дифференциальных уравнений разностными соотношениями. При этом для объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, математическое описание представляют в виде системы конечно-разностных уравнений. Для процессов, характеризуемых дифференциальными уравнениями в частных производных, результатом является система дифференциально-разностных уравнений. [23]
Как было показано выше, реакторы дегидрирования представляют собой блоки с распределенными параметрами, описываемые системой дифференциальных уравнений ( см. стр. Ректификационные колонны являются блоками с сосредоточенными параметрами и в общем виде описываются системой нелинейных конечных уравнений ( см. стр. Смесители, делители; потока и конденсаторы представляют собой блоки с сосредоточенными параметрами и описываются уравнениями материального, баланса. [24]
Следует отметить, что иногда исследование методом математического моделирования объектов, описываемых дифференциальными, интегральными и интегродифференциальными уравнениями, представляет собой весьма трудную вычислительную задачу. Поэтому в ряде случаев вместо математического описания объекта дифференциальными или интегральными уравнениями используют систему конечных уравнений, для чего от непрерывного объекта с распределенными параметрами переходят к дискретному с сосредоточенными параметрами, но имеющему так называемую ячеечную - структуру. Формально замена непрерывного объекта дискретным эквивалентна замене дифференциальных уравнений разностными соотношениями, а интегральных - алгебраическими уравнениями. При этом математическое описание объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, представляют в виде системы конечно-разностных уравнений. Для процессов, характеризуемых дифференциальными уравнениями в частных производных, результатом является система дифференциально-разностных уравнений. Естественно, что в процессе подобных преобразований исходной системы уравнений допускается погрешность, которую необходимо учитывать при оценке результатов моделирования. [25]
При этом расширим возможности првы-шения точности описания процесса транспорта газа за счет перехода от системы конечных уравнений к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, заданных на графе расчетной сети. [26]
Легко проверить, что число уравнений в этой системе равно числу неизвестных. Система уравнений ( XII, 3) и ( XII, 4) является системой конечных уравнений, для решения которых могут быть использованы метод Ньютона, метод Вольфа ( см. стр. Отметим еще раз, что для того чтобы подсчитать левые части этих уравнений, необходимо при фиксированных s k ] и a / fe) найти оптимальные режимы всех блоков. [27]
Следует отметить, что исследование объектов, описываемых дифференциальными, интегральными и интегро-дифференциаль-ными уравнениями, методом математического моделирования представляет иногда весьма трудную вычислительную задачу. Поэтому в ряде случаев вместо математического описания объекта дифференциальными или интегральными уравнениями его характеризуют системой конечных уравнений, для чего от непрерывного объекта с распределенными параметрами переходят к дискретному с сосредоточенными параметрами, но имеющему так называемую ячеечную структуру. Формально замена непрерывного объекта дискретным эквивалентна замене дифференциальных уравнений разностными соотношениями, а интегральных - алгебраическими уравнениями. При этом для объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, математическое описание представляют в виде системы конечно-разностных уравнений. Для процессов, характеризуемых дифференциальными уравнениями в частных производных, результатом является система дифференциально-разностных уравнений. При подобных преобразованиях исходной системы уравнений, естественно, допускается погрешность, которую необходимо учитывать при оценке результатов моделирования. [28]
 |
Пример с. х. - т. с. с замкну -. [29] |
Под блоками с сосредоточенными параметрами ( СП-блоки) будем понимать блоки, математические описания которых представлены системами конечных уравнений. [30]
Страницы: 1 2 3