Cтраница 3
Таким образом, система интегральных уравнений с помощью данного метода разложения искомой функции заменяется дифференциальным уравнением бесконечного порядка ( 7 - 60) с граничными условиями ( 7 - 61) и ( 7 - 62) на первой и второй стенках слоя. Ограничиваясь несколькими членами разложения, получаем дифференциальное уравнение соответствующего порядка, аппроксимирующее систему интегральных уравнений. Если порядок дифференциального уравнения принимается больше двух, то граничных условий оказывается уже недостаточно для того, чтобы определить все постоянные интегрирования. Поэтому приходится искусственно добавлять граничные условия к дифференциальному уравнению, вводя те или иные допущения. [31]
При численном решении системы интегральных уравнений (2.5.11) каждый из контуров у разбивается на N:; малых интервалов Ayjf. [32]
Численный алгоритм решения системы интегральных уравнений ввиду его важности опишем подробно. [33]
Лапласа для решения системы интегральных уравнений. [34]
Задача сводится к системе интегральных уравнений относительно контактного давления и тепловых потоков, индуцируемых во взаимодействующие тела, для решения которой разработан численный алгоритм. [35]
Эта система является нетеревой системой интегральных уравнений ( см. [2], [6]), а условие ( 4), или в случае системы аналог этого условия, гарантирует нормальность системы интегральных уравнений. [36]
Теперь докажем, что система интегральных уравнений (3.4.28) является системой уравнений фредгольмова типа второго рода. [37]
В приложениях часто встречаются системы интегральных уравнений. [38]
Аналогично может быть записана система интегральных уравнений для смешанной задачи, когда на одних контурах ( замкнутых или разомкнутых) заданы напряжения, а на других - смещения. [39]
Справедлива следующая теорема: Система интегральных уравнений (1.173) - ( 1 - 174) для любой дифференцируемой функции е ( Q) 0 однозначно разрешима. [40]
Можно доказать, что система интегральных уравнений (3.61), (3.62), (3.64) однозначно разрешима. Доказательство проводится сведением однородной системы интегральных уравнений к однородной краевой задаче и использованием теоремы единственности для последней. Мы не приводим это доказательство ввиду его громоздкости и еще по той причине, что система (3.61), (3.62) и (3.64), являясь отправной точкой наших исследований, сама все же мало пригодна для численного расчета. Полученная система интегральных уравнений состоит из двух векторных и одного скалярного уравнений, причем интегральное уравнение (3.61) относительно вектора плотности бв вихревых токов необходимо решать в объеме проводника, что сопряжено с большими вычислительными трудностями. [41]
В § 8 рассматриваются системы интегральных уравнений 1-го и 2-го рода в Lp. [42]
Схема МФП такова: система интегральных уравнений Kq - f с помощью новой неизвестной вектор-функции q0, которая вводится соотношением q q0 ( f, преобразуется к виду Kq0 f - К. К - интегральный оператор с сильно осциллирующим и медленно убывающим разностным ядром. [43]
В этом параграфе изучаются системы интегральных уравнений I, 2 и 3-го рода. Результаты параграфа обобщают на случай систем результаты из [37, 38] об интегральных уравнениях I, 2 и 3-го рода. [44]
Однако для приближенного решения системы интегральных уравнений (1.232) и (1.233) такое различие в записи несущественно, так как при численном решении поверхность S разбивается на малые участки AS, в пределах которых плотность т ( М) можно считать постоянной. Поэтому интеграл по участку AS, содержащему точку Q, обращается в нуль, а на остальных участках ядро интеграла (1.251) непрерывно дифференцируемо и, следовательно, производную можно внести под знак интеграла. [45]