Cтраница 3
Для определения е, хж и Тж необходимо решить систему трансцендентных уравнений, вытекающих из условий химического равновесия. Определив пгх, еа и ха, с помощью уравнения (6.12.30) можно найти поле температур. [31]
Уравнения ( 1) - ( 5) образуют систему совместных трансцендентных уравнений с восемью переменными и параметрами V. Вследствие трансцендентного характера этих уравнений их решение в замкнутой форме невозможно. Было найдено численное решение с помощью двух последовательных приближений. Интервалу 1М 10 соответствует некоторый интервал значений р с нижним, не равным нулю пределом, который соответствует отрыву с передней кромки ( фиг. [32]
Вторым не менее существенным недостатком следует считать необходимость отыскания решений систем трансцендентных уравнений. [33]
Математические счетные машины применяют для: 1) табулирования решений систем трансцендентных уравнений и систем алгебраических уравнений высоких степеней; 2) табулирования решений, выраженных в виде медленно сходящихся рядов; 3) интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений, к которым сводятся нелинейные дифференциальные уравнения при кусочно-линейной аппроксимации характеристик нелинейных сопротивлений, а также в некоторых других случаях. [34]
Схема модели совпадает при этом со схемой замкнутой модели для решения системы трансцендентных уравнений ( гл. [35]
Как видно из проведенного анализа, при а - л / 6 система трансцендентных уравнений сводится к одному уравнению ( 4 - 49), в которое входят постоянные интегрирования, определяемые самостоятельной системой уравнений. Определение постоянных А, В, С, D и относительной величины тока / d получается в этом случае более простым. Задаваясь различными значениями Y, можно получить зависимость Id ( y), которая фактически определяет расчет рассматриваемого режима преобразователя. [36]
Хотя современный уровень вычислительной техники и существующие численные методы позволяют отыскать решение системы трансцендентных уравнений большого порядка, однако такой путь едва ли можно считать рациональным. С некоторым приближением задача может быть решена проще: представляется возможным использовать метод припасовывания решений линейных дифференциальных уравнений в сочетании с допущениями, основанными на физических свойствах отдельных схем, что позволяет избежать численного решения громоздкой системы трансцендентных уравнений. [37]
Как видно из уравнений (6.4) и (6.8), данные электронографи-ческого эксперимента представляют собой систему трансцендентных уравнений относительно исходных структурных параметров. При поиске предварительной модели широко используют результаты исследований, полученные другими экспериментальными методами, электронографические данные для родственных соединений, а также закономерности теории химического строения. Так, например, данные по дипольным моментам и колебательным спектрам позволяют установить тип симметрии исследуемой молекулы. [38]
Очевидно-что, используя метод квазилинеаризации нелиней - ных функций, можно приближенно свести решение системы трансцендентных уравнений ( 11) к решению системы Линейных урав - нений. [39]
Моменты перехода от одних видов деформации и движений полой отливки к другим определяются решением системы трансцендентных уравнений. [40]
Таким образом, специальный выбор управляющих параметров позволил упростить вычисление критерия оптимизации и заменить решение системы трансцендентных уравнений порядка Зп-1 решением системы линейных уравнений порядка п - 1 и решением п трансцендентных ( или алгебраических) независимых уравнений, что значительно сокращает время вычисления критерия оптимизации, а также упрощает выбор начальных приближений при вычислении функции цели. [41]
Существующие способы определения параметров выражения ( 3) - построение ортогональной системы функции [13], решение системы трансцендентных уравнений, полученных в результате дифференцирования функции F по неизвестным параметрам и последующего приравнивания нулю частных производных, методом Ньютона или градиентов [14] - требуют довольно большого объема вычислений. [42]
Решение линеаризованной системы уравнений приводит к одному ( в случае одного нелинейного соединения) или к системе трансцендентных уравнений относительно неизвестных амплитуд углов накручивания нелинейных участков. [43]
Доказанное положение позволяет свести задачу об определении их, ut как функций х, t к решению системы трансцендентных уравнений. [44]
Для определения совокупности оптимальных параметров, соответствующих рациональной технологической схеме транспорта газа, нужно получить совместное решение системы трансцендентных уравнений ( 11) для различных технологических вариантов, рассматриваемых в процессе их целенаправленного перебора. Сопоставляя рассмотренные варианты по величине критерия качества, согласно выражению ( 6) определяем такую совокупность параметров, при которых его величина достигает экстремального значения. Таким образом, комплексность предлагаемого метода решения сформулированной оптимальной задачи состоит в том, что полученный в нем математический формализм ( 11) сочетается с методом динамического программирования. [45]