Cтраница 1
Минимальной а-алгеброй ( подмножеств заданного множества), удовлетворяющей заданному свойству, называется а-алгебра, которая обладает указанным свойством и является подножеством любой а-алгебры с данным свойством. [1]
Булевы а-алгебры 81 / А0 и St / Ai не являются 2 о-полными. [2]
Термин а-алгебра обладает способностью отпугивать. [3]
Булева а-алгебра, порожденная булевой алгеброй Л, совпадает с монотонным классом, порожденным А. [4]
Эта а-алгебра, играющая важную роль в математическом анализе, называется борелевской алгеброй множеств числовой прямой, а ее множества - борелевскими. [5]
Эта а-алгебра В ( S) называется минимальной а-алгеброй над системой S. [6]
Каждая а-алгебра является алгеброй. Иногда а-алгебру называют сг-полем. [7]
Эти а-алгебры DI S ( Z) и D S ( Z) S ( Z) естественно называть алгебрами Зубовских множеств ( в широком и узком смысле слова), а продолженное на них по формуле теоремы 2 распределение вероятностей - Зубовским распределением. Общее множество сепарабельности Г0, которое существует в силу утверждения 2), зависит от конечномерных распределений. [8]
Конечно аддитивная а-алгебра с мерой полна. [9]
Поскольку а-алгебра борелевских подмножеств прямой есть наименьшая а-алгебра, содержащая все интервалы, то ЗЛ содержит все борелевские множества, что и требовалось доказать. [10]
Элементы а-алгебры 95 называются событиями; они идеализируют события, реально наблюдаемые в опыте. Например, при бросании точки на отрезок [ О, 1 ] множество элементарных событий Q 0, 1 ], а в качестве элементов 95 могут быть взяты подмножества отрезка [ О, 1 ], измеримые по Лебегу. Этих подмножеств с большим избытком достаточно для описания всего того, что можно попытаться наблюдать в физическом опыте. [11]
Последовательность а-алгебр ЯЗ, п1 называется последовательностью независимых о-алгебр, если каждая последовательность событий ( Ап, л - 1 таких, что АП 6 93П, п1, - последовательность независимых событий. [12]
Для неприводимых а-алгебр имеет место теорема, аналогичная теореме 2, доказанной выше для колец. [13]
Алгебры и а-алгебры являются составными элементами при построении вероятностных моделей. [14]
Тогда всякая а-алгебра 38 с 21, со-держащая 38, также достаточна. [15]