Cтраница 2
Но эта а-алгебра, очезиднэ, принадлежит а-алгебре & ( RT), что вместе с ( 16) и доказывает оба утверждения теоремы. [16]
Если независимы а-алгебры, то независимы и их расширения классом J пулевых событий. [17]
Определение 13.10. а-алгебра, порожденная системой Ап, обозначается ( МП) и называется борелевской а-алгеброй множеств W1, а ее элементы - борелевскими множествами. [18]
Множества такой а-алгебры, на которой такая ф-ция Р может быть определена, называются измеримыми; Р ( А) - мера множества А и притом нормированная, ибо P ( Q) 1; о-алгебра называется также вполне аддитивный классом множеств, или бо-релевской алгеброй, или В-алгеброй. [19]
У - а-алгебра всех подмножеств Q, то, очевидно, Следовательно, существуют о-алгебры подмножеств Q, содержащие зф. Если и 2 - 0 -алгебры подмножеств Q, содержащие Л, то i7 iO 2 также содержит si и, кроме того, является о-алгеброй. [20]
R - А-алгебра, порожденная элементами из S. [21]
Множества этой а-алгебры называются б о р е л е в-скими. [22]
Алгебры и а-алгебры являются составными элементами при построении вероятностных моделей. [23]
Если - тривиальная а-алгебра ( Q, 0), то приходим к обычным определениям верхнего интеграла и математического ожидания. [24]
Наглядный смысл а-алгебры f T состоит в следующем. [25]
Множества из минимальной а-алгебры рассматриваемого примера называются борелевскими. [26]
Далее, а-алгебру, порожденную G-цилин-дрическими множествами, обозначаем символом се и называем G-цилиндрической а-алгеброй. С другой стороны, если ц - счетно-аддитивная мера на а-алгебре OG, то она однозначно восстанавливается по своему сужению на алгебру 91с G-ци-линдрических множеств. Поэтому из предложения 2.1 вытекает, что мера ц однозначно восстанавливается по своему преобразованию Фурье. [27]
Образует ли а-алгебру множество всех событий, вероятности которых выражаются рациональными числами. [28]
Пусть на а-алгебре множеств А задана ера ц со значениями в банаховом пространстве В, есть норма в оостранстве В. [29]
У является а-алгеброй событий. [30]