Cтраница 3
Если Ш есть а-алгебра всех борелевских подмножеств некоторого компактного или локально компактного хаусдорфова пространства, то к ( е) обычно добавляется требование, чтобы каждая из мер ЕХч у была регулярной борелевской мерой. [31]
Очевидно, что а-алгебра содержит также все счетные пересечения входящих в нее событий. Это непосредственно вытекает из принципа двойственности для случая счетного множества событий. [32]
Очевидно, что а-алгебра замкнута и относительно образования счетного пересечения множеств. [33]
Если 9Z есть а-алгебра, то и / - 1 ( 5) 1) есть а-алгебра. [34]
Алгебры ( соответственно а-алгебры) являются эсте-ственной областью определения конечно аддитивных ( соответственно а-аддитивных) мер. [35]
Если 91 есть а-алгебра, то и / - l ( 9i) есть а-алгебра. [36]
Введем теперь три важнейшие а-алгебры в локально выпуклы пространствах, возникающие в связи с гауссовскими мерами. Пусть X - локально выпуклое пространство. [37]
Тогда - это обычная а-алгебра в произведении измеримых пространств, а мера, являющаяся произведением мер на сомножителях. [38]
Таким образом, а-алгебра множеств & достаточно богата и содержит все числовые множества, которые нам будут необходимы. [39]
& есть с-под-алгебра а-алгебры Cflc i состоящая из инвариантных относительно Т подмножеств в С. [40]
Q - измеримы относительно соответствующей а-алгебры событий Э; такие случайные функции мы будем называть неупреждающими. [41]
Множества, принадлежащие а-алгебре А, на которой определена ера u, будем называть измеримыми по мере i, или - измеримыми. [42]
Следовательно, & есть а-алгебра. [43]
Пусть - достаточная и ограниченно полная а-алгебра для статистической структуры ( Q, 21, &), и пусть-6 - подобная а-алгебра для этой структуры. [44]
В этом случае существование а-алгебры и меры р, тривиально; в более общих случаях часто возникают проблемы. [45]