Cтраница 2
Пусть WR - группа Вейля, соответствующая неприводимой системе корней jR С W1 С С, и HR - конфигурация гиперплоскостей отражения в Сп. Напомним, что известно о фундаментальной группе 7Ti ( Cn Н, го), т.е. группе крашеных кос - P ( - R), и ее представлениях для различных систем корней. [16]
Определение 4.3. Систему (4.2), (4.3) называем неприводимой системой, если ранг системы жестких ограничений равен их числу, а среди неравенств (4.3) нет избыточных. [17]
Предположение о том, что 2 является неприводимой системой линейных преобразований, тоже можно опустить. Так как алгебра ЕхК проста, каждое матричное представление алгебры 2 над К вполне приводимо и его неприводимые составляющие эквивалентны. [18]
Предположение о том, что 2 является неприводимой системой линейных преобразований, тоже можно опустить. Так как алгебра 2хК проста, каждое матричное представление алгебры 2 над К вполне приводимо и его неприводимые составляющие эквивалентны. [19]
Для каждой схемы Дынкина ( и матрицы Квартана) типов А-G существует неприводимая система корней с такой схемой. [20]
Таким образом, в полном матричном кольце К, выбирается подкольцо 2, о котором предполагается, что его матрицы образуют неприводимую систему. [21]
Проверьте, что вращение правильного / г-угольника на угол 2я / п и любая из симметрии относительно прямых, сохраняющих n - угольник, являются неприводимой системой образующих группы его симметрии. Существуют ли неприводимые системы образующих Dn, состоящие из разного количества перестановок. [22]
Для того чтобы это установить, мы, во-первых, заметим, что в неприводимом представлении группы it матрица, соответствующая элементу I, должна быть кратной единичной матрице, так как она коммутирует с данной неприводимой системой матриц, образующих представление. [23]
Из теоремы Вейля - Минковского следует существование двух форм задания многогранника: первой - в виде выпуклой оболочки конечного множества его точек ( параметрическое представление); второй - как множество решений конечной системы неравенств ( аналитическое представление), причем минимальное множество точек, выпуклая оболочка которых есть многогранник М, совпадает с множеством его вершин, а неприводимая система неравенств, задающая многогранник, определяется гранями максимальной размерности. [24]
В общем случае описать все неприводимые системы образующих симметрической группы Sn не удается. Но неприводимые системы образующих 5Л, целиком состоящие из транспозиций, описываются достаточно просто. [25]
Методы управления с пассивным накоплением информации могут оказаться оптимальными для определенного класса приводимых систем, в которых темп накопления информации не зависит от стратегии управления. Для неприводимых систем эти методы являются в принципе приближенно оптимальными. Известно большое число пассивно-адаптивных алгоритмов. [26]
Проверьте, что вращение правильного / г-угольника на угол 2я / п и любая из симметрии относительно прямых, сохраняющих n - угольник, являются неприводимой системой образующих группы его симметрии. Существуют ли неприводимые системы образующих Dn, состоящие из разного количества перестановок. [27]
Ниже будет показано, что ортогонально неприводимые системы либо абсолютно неприводимы, либо распадаются на две взаимно контрагредиентные абсолютно неприводимые части. В частности, неэквивалентные ортогонально неприводимые системы не содержат эквивалентных частей. [28]
Для произвольной полугруппы любые два ее непредставления с одним и тем же порождающим множеством имеют эквивалентные системы определяющих соотношений. Не всякая полугруппа имеет копредставление с неприводимой системой определяющих соотношений, но если в ко-представлении / 4j2 система Б конечна, то в ней есть конечная неприводимая подсистема определяющих соотношений. Если в непредставлении S - - Д Е оба множества А и S конечны, то полугруппа называется конечно непредставленной или конечно определенной ( к. Таким образом, свойство полугруппы S быть конечно определенной инвариантно относительно выбора конечного порождающего множества. S Ai S ( 4 y4i), rn e / 4i - множество всех букв, участвующих в соотношениях из S ( и, следовательно, / 4i S есть к. В этом смысле рассмотрение полугрупп, заданных конечным числом определяющих соотношений, сводится к к. [29]
Только в случае G2 вычисления оказываются длинными. Быть может, стоит указать, что G2 не может играть роль Фар в неприводимой системе корней, отличной от себя самой; таким образом, теорема об изоморфлзме для типов А - F не зависит от этих вычислений. [30]