Cтраница 2
Ограничения на показатели распределения корней характеристического уравнения системы вне зависимости от свойств канонического базиса должны выдерживаться в каждой из эквивалентных сепаратных систем. [16]
Отсюда следует основной признак устойчивости: для устойчивости однотипной связанной системы необходимо и достаточно, чтобы были устойчивыми все п эквивалентные сепаратные системы. [17]
В то же время в общем случае вырожденность матрицы взаимосвязей и наличие нулевых среди ее характеристических чисел не означает, что в соответствующих эквивалентных сепаратных системах не представлены звенья перекрестных связен. [18]
Каждая из сепаратных САР эквивалентной системы соответствует определенному характеристическому числу передаточной матрицы взаимосвязей и его собственному вектору, играющим важную роль в формировании свойств и характеристик эквивалентной сепаратной системы. [19]
Так как все эквивалентные сепаратные системы должны быть устойчивыми, то область устойчивости системы является пересечением ( общей частью) областей устойчивости, построенных для всех п эквивалентных сепаратных систем. [20]
Для того чтобы в исследуемой системе степень устойчивости и степень колебательности имели значения не хуже заданных, необходимо и достаточно, чтобы этот факт имел место для каждой из эквивалентных сепаратных систем. [21]
В частности, это имеет место для систем с симметричными и кососимметрич-ньгми матрицами А в силу ортогональности их канонических базисов. Эквивалентные сепаратные системы равноправны с точки зрения квадратичной оценки для системы в целом: значения их интегральных квадратичных ошибок входят в сумму ( ИЗ) с одинаковым весом. [22]
Пусть теперь среди характеристических чисел матрицы А имеются пары комплексно-сопряженных. В соответствующих эквивалентных сепаратных системах следует выбрать комплексные коэффициенты передачи усилительных звеньев. Число варьируемых параметров для такой сепаратной САР увеличивается на единицу: комплексный коэффициент усиления характеризуется двумя параметрами. [23]
А к каноническому виду мы приходим к системе уравнений с комплексными коэффициентами. При этом для любых двух эквивалентных сепаратных систем, соответствующих комплексно-сопряженным характеристическим числам Я9, Яд i, координаты и внешние воздействия оказываются комплекснозначными, взаимно сопряженными. [24]
Вообще при исследовании D-разбиения в плоскости какой-нибудь пары параметров сепаратный САР достаточно построить D-разбиения для каждой из эквивалентных сепаратных систем и совместить их. Тогда границы D-разбиения системы представляют собой совокупность границ, построенных для эквивалентных сепаратных систем; число корней характеристического уравнения в правой полуплоскости, соответствующее конкретной паре исследуемых параметров, равно сумме чисел правых корней для всех эквивалентных сепаратных систем. Эти положения практически без изменения распространяются на случай - разбиения. [25]
В этой главе обсуждается применение метода эквивалентной системы для синтеза однотипных связанных САР. Рассматриваются общие вопросы перехода от задачи синтеза многосвязной однотипной системы к задаче синтеза однотипных эквивалентных сепаратных систем. Более детально рассмотрен расчет однотипных связанных систем методом расширенных частотных характеристик, применяемым, в частности, при проектировании и настройке САР объектов с запаздыванием. [26]
Исследование качества регулирования в эквивалентных сепаратных системах с вещественными параметрами может быть проведено традиционными методами теории систем с одной регулируемой переменной. Эти же методы с некоторыми изменениями могут быть применены для анализа качества в эквивалентных сепаратных системах с комплексными параметрами. [27]
Пусть малые параметры таковы, что сепаратные системы остаются идентичными, а перекрестные связи по-прежнему различаются лишь коэффициентами усиления. Как легко видеть, в этом случае вопросы грубости и чувствительности относительно просто решаются на эквивалентной сепаратной системе. В самом деле, появление малых параметров не препятствует переходу к эквивалентной системе регулирования с независимыми сепаратными каналами передачи воздействий. [28]
Таким образом, наблюдаются переменные эквивалентной системы. В системе нанесено ступенчатое возмущение, характеризуемое вектором произвольного направления; при этом возбуждены все четыре эквивалентные сепаратные системы. Переходный процесс в каждой из них четко прослеживается путем соответствующих измерений. [29]
Вообще при исследовании D-разбиения в плоскости какой-нибудь пары параметров сепаратный САР достаточно построить D-разбиения для каждой из эквивалентных сепаратных систем и совместить их. Тогда границы D-разбиения системы представляют собой совокупность границ, построенных для эквивалентных сепаратных систем; число корней характеристического уравнения в правой полуплоскости, соответствующее конкретной паре исследуемых параметров, равно сумме чисел правых корней для всех эквивалентных сепаратных систем. Эти положения практически без изменения распространяются на случай - разбиения. [30]