Плохо обусловленная система

Cтраница 3

Так как обусловленность систем уравнений полуэмпирических методов сильно влияет на точность определения постоянных, то естественно возникает вопрос: можно ли рассчитывать с удовлетворительной точностью физико-химические свойства новых соединений рассматриваемого ряда по формулам с постоянными, найденными из плохо обусловленных систем уравнений. [31]

Хорошая или плохая обусловленность тесно связана с величинами определителя матрицы ( ХТХ) и ее элементов. Для плохо обусловленных систем возникает проблема выбора алгоритма решения. [32]

Итак, мы пока лишь обратили внимание на то, что системы могут быть хорошо обусловлены и плохо обусловлены. Ясно, что плохо обусловленные системы лучше совсем не использовать для определения постоянных Pi из экспериментальных данных. [33]

Из сказанного выше вовсе не следует, что решение, полученное с помощью прямого метода, обязательно будет точнее, так как ошибка округления играет большую роль. При решении большой плохо обусловленной системы прямым методом ошибки округления могут привести к бессмысленным результатам. Несмотря на неизбежную ошибку ограничения, итерационный метод может оказаться наиболее удобным, так как при его использовании ошибки округления не накапливаются. [34]

Если они малы, а система хорошо обусловлена, то решение найдено достаточно аккуратно. Правда, для плохо обусловленных систем малость невязок не гарантирует хорошей точности решения. [35]

Часто при этом вместо решения получаются лишь интервальные оценки для них. Как правило, решение плохо обусловленной системы не единственно, но среди них имеется нормальное решение с наименьшей длиной. [36]

Предположим, что в качестве приближенного решения этой же системы нам задано х Ь а. Показать, что при плохо обусловленных системах уравнении малые невязки не обязательно указывают на хорошее приближение. [37]

Разумеется, число обусловленности может быть большим и для невырождающихся матриц. Таким образом, в случае плохо обусловленных систем ( когда число обусловленности велико) фактическое построение решения затруднительно, поскольку из-за малого разброса в исходных данных может получиться значительный разброс в решении. [38]

Область абсолютной. [39]

Ограничение шага интегрирования, обусловленное устойчивостью, характерно для любых явных методов интегрирования ( Рунге-Кутта, Адамса и др.) и является их серьезным недостатком. Практически явные методы интегрирования оказываются неприемлемыми для плохо обусловленных систем обыкновенных дифференциальных уравнений из-за большого числа шагов интегрирования. [40]

Величина А входит в знаменатель, поэтому она очень сильно сказывается на результате деления. Близость определителя к нулю издавна считается несомненным признаком плохо обусловленной системы, но к этому вопросу нам придется еще вернуться. [41]

Итерационные методы могут использоваться для уточнения решений, полученных с помощью прямых методов. Такие смешанные алгоритмы обычно довольно эффективны, особенно для плохо обусловленных систем. В последнем случае могут также применяться методы регуляризации. [42]

Особенность большинства непрерывных технологических объектов заключается в том, что в режиме нормальной эксплуатации координаты состояния системы изменяются в узких пределах, благодаря чему отдельные строки матрицы S0 ( t) оказываются коррелированными между собой. В результате определитель этой матрицы близок к нулю, что приводит к проблеме решения плохо обусловленной системы линейных уравнений. Другая причина близости к нулю определителя матрицы В0 может заключаться в возникновении функциональной зависимости между отдельными входами, а также между входами и выходами объекта, обусловленной обратной связью в контуре регулирования. [43]

Поэтому естественным требованием к математической модели является устойчивость ее решений по отношению к малым погрешностям входных параметров. Когда модель представляет собой систему линейных алгебраических уравнений, такая не-усгойчивоеть возникает в случае так называемых плохо обусловленных систем. Поясним это на одном примере. [44]

Если система переопределена, то ее можно нормализовать. Я - Булыгин ( 1974) дает советы по использованию метода регуляризации для получения устойчивого решения плохо обусловленной системы. [45]

Страницы: 1 2 3 4