Плохо обусловленная система

Cтраница 4

Поэтому естественным требованием к математической модели является устойчивость ее решений по отношению к малым погрешностям входных параметров. Когда модель представляет собой систему линейных алгебраических уравнений, такая неустойчивость возникает в случае так называемых плохо обусловленных систем. Поясним это на одном примере. [46]

В целом, задачи, плохо обусловленные, труднее распознаются и труднее решаются, чем задачи некорректные, которые являются их частным предельным случаем. Решение, найденное в этом частном случае, даст в руки путеводную нить для исследования более сложных плохо обусловленных систем. [47]

Необходимо отметить все возрастающий интерес к решению больших систем линейных алгебраических уравнений как с разреженными, так и плотными матрицами, решению плохо обусловленных систем и спектральных задач для матриц произвольной структуры. Большое внимание при этом уделяется использованию априорной и апостериорной информации о задаче в ходе ее решения. [48]

Геометрическая иллюстрация системы двух уравнений. при малом изменении параметров одной из прямых координаты точки пересечения мало изменяются в случае а и заметно изменяются в случае б. [49]

Приведенные соображения справедливы и для любого числа уравнений системы (4.1), хотя в случае п 3 нельзя привести простые геометрические иллюстрации. При п 3 каждое уравнение описывает плоскость в пространстве, и в случае почти параллельных плоскостей или линий их попарного пересечения получаем плохо обусловленную систему трех уравнений. [50]

Приведенные соображения справедливы и для любого числа уравнений системы (4.1), хотя в случае га3 нельзя привести простые геометрические иллюстрации. При п 3 каждое уравнение описывает плоскость в пространстве, и в случае почти параллельных плоскостей или линий их попарного пересечения получаем плохо обусловленную систему трех уравнений. [51]

Указанные подходы нельзя признать эффективными и достоверными, особенно в определении напряжений и перемещений слоев, ввиду чрезвычайной сложности их численной реализации. К вычислительным трудностям решения больших систем ( пакет может иметь несколько десятков слоев) добавляются проблемы, связанные с малой объемной сжимаемостью резины и приводящие к плохо обусловленным системам уравнений. [52]

Страницы: 1 2 3 4