Cтраница 1
Линейно независимая система векторов, через которые линейно выражается каждый вектор пространства, называется базисом пространства. [1]
Всякая линейно независимая система векторов п-мерного линейного пространства содержится в некоторой базе этого пространства. [2]
Пусть задана линейно независимая система векторов ai, a. [3]
Любая подсистема линейно независимой системы векторов линейно независима. [4]
Каждая подсистема линейно независимой системы векторов сама линейно независима. [5]
Всякая подсистема линейно независимой системы векторов линейно независима. [6]
Теорема 13.8. Всякая линейно независимая система векторов может быть дополнена до базиса. [7]
Любые две эквивалентные линейно независимые системы векторов в V содержат одинаковое число ( возможно, бесконечное) векторов. [8]
Всякие две эквивалентные линейно независимые системы векторов содержат равное число векторов. [9]
Матрица Грама любой линейно независимой системы векторов относительно положительно определенной квадратичной функции положительно определена. [10]
Доказать что при изоморфизме линейно независимая система векторов переходит в линейно независимую систему векторов, а система образующих - в систему образующих. [11]
Доказать, что любая линейно независимая система векторов из L оператором А переводится в линейно независимую систему. [12]
О линейно зависимых и линейно независимых системах векторов справедливы те же предложения, что и о таких же системах столбцов. Мы приведем здесь только формулировки, так как доказательства не отличаются от доказательств предложений о столбцах ( см. предложения 1 - 4 § 3 гл. [13]
О линейно зависимых и линейно независимых системах векторов справедливы те же предложения, что и о таких же системах столбцов. [14]
О линейно зависимых и линейно независимых системах векторов справедливы те же предложения, что и о таких же системах столбцов. Мы приведем здесь только формулировки, так как доказательства не отличаются от доказательств предложений о столбцах ( см. предложения 2 - 5 § 1 гл. [15]