Cтраница 2
Следствие 17.2. Две конечные эквивалентные линейно независимые системы векторов содержат одно и то же число векторов. [16]
Доказать, что любая часть линейно независимой системы векторов сама линейно независима. [17]
Предположим, что р переводит линейно независимую систему векторов в линейно независимую систему. [18]
ЯА линейного преобразования ф взять линейно независимую систему вобсгвенных векторов, то система, содержащая все взятые векторы, линейно независима. [19]
В любом векторном пространстве ни одна линейно независимая система векторов не может содержать больше элементов, чем любая система образующих. [20]
Таким образом, отображение р переводит линейно независимую систему векторов в линейно независимую систему в том и только в том случае, если образы различных элементов не совпадают. [21]
Доказать, что, если все элементы линейно независимой системы векторов принадлежат некоторой системе образующих, то в этой системе образующих можно выделить подмножество, которое содержит рассматриваемую линейно независимую систему векторов и является б азисом. [22]
Доказать, что определитель матрицы Грама любой конечной линейно независимой системы векторов линейного пространства со скалярным произведением положителен. [23]
Следовательно, каждое усовершенствование, вносимое в заданную линейно независимую систему векторов, надлежит оценивать особо и лишь затем решать, удалось ли улучшить исходную систему. [24]
Однако наиболее важным следствием является то, что линейно независимой системе векторов соответствует снова линейно независимая система. [25]
Индукцией по п доказать, что Г порождается линейно независимой системой векторов. [26]
Если два ориентированных объема совпадают хотя бы на одной линейно независимой системе векторов, то они совпадают тождественно. [27]
Следовательно, необходимо рассмотреть лишь такой случай, когда и линейно независимая система векторов, и система образующих состоят из конечного числа элементов. [28]
Доказать что при изоморфизме линейно независимая система векторов переходит в линейно независимую систему векторов, а система образующих - в систему образующих. [29]
Теперь уже нельзя утверждать, что векторы epq и uqp образуют линейно независимую систему векторов. [30]