Cтраница 3
Более широкому применению этого простого алгоритма препятствует тот факт, что линейные алгебраические системы, полученные непосредственной заменой дифференциальных уравнений ( 394) конечно-разностными, весьма плохо решаются методом Гаусса. [31]
При ручных вычислениях преимущественно используют явные методы, так как решение линейной алгебраической системы порядка выше трех является довольно трудной работой. Но для вычислительных машин, особенно с большой емкостью памяти, вполне возможно составить подпрограмму для решения от 10 до 100 линейных уравнений и использовать ее для одновременного решения относительно группы неизвестных компонент. Может оказаться, что это лучший способ решения линейной задачи с несколькими сотнями или тысячами неизвестных. Целью этого пункта является рассмотрение определенного классанеявных методов и сравнение их с явными методами. [32]
При определенных условиях ( § 20) эти задачи приводятся к решению линейных алгебраических систем. [33]
Таким образом, решение уравнения (6.1) с вырожденным ядром сводится к решению линейной алгебраической системы. [34]
Метод последовательного исключения неизвестных Гауе са является одним из наиболее универсальных и эффективных методов решения линейных алгебраических систем. Как указывалось в предыдущем параграфе, он относится к числу прямых методов. [35]
При решении были использованы асимптотический метод больших А, метод коллокации, метод сведения к линейной алгебраической системе. [36]
Если все ядра КЛх, t) вырожденные, то система ( 1) сводится к линейной алгебраической системе. Можно установить, что для системы интегральных уравнений Фредгольма справедливы все теоремы Фредгольма. [37]
Если все ядра K Ax i ] вырожденные, то система ( 1) сводится к линейной алгебраической системе. Можно установить, что для системы интегральных уравнений Фредгольма справедливы все теоремы Фредгольма. [38]
Из этой теоремы непосредственно вытекает следующий интересный для нас факт: если основное поле совершенно и над G задана некоторая линейная алгебраическая система, то компоненты расщепления каждого автоморфизма этой системы также являются ее автоморфизмами. [39]
Если поверхность Si расположена далеко от дйь то при использовании приближенных методов решения уравнения (2.334), основанных на переходе к линейной алгебраической системе, матрица последней будет плохо обусловленной. [40]
Итак, математической моделью для нахождения неизвестных величин х, у, z и и в уравнении ( 5) является линейная алгебраическая система. [41]
K ( t r) мероморфно и по г. Тогда уравнение ( 1) можно свести к задаче Римана типа ( 12) и некоторой линейной алгебраической системе. [42]
Интегрирование уравнений ( 1), ( 10), ( 14) проводилось по методу Бубнова-Галеркина и дальнейшее исследование сводилось к отысканию минимальных собственных чисел линейной алгебраической системы вплоть до получения стабильной величины последовательным увеличением порядка матрицы; все вычисления проводились на ЭЦВМ. [43]
Пусть теперь G - векторное пространство над некоторым полем Р и пусть еще на G определена некоторая бинарная ненулевая операция, относительно которой G уже становится линейной алгебраической системой. Тогда, если характеристика Р равна нулю, то G не может быть однородной алгеброй. Для характеристики, равной 2, существуют однородные алгебры произвольной конечной [ размерности. [44]
После сокращения на t получим вещественную систему, которая разрешима в силу условий (8.6.16) и в поле вещественных чисел, поскольку определение коэффициентов искомых рядов сводится к решению линейных алгебраических систем. [45]