Cтраница 1
Аффинная система координат определяется заданием произвольного базиса а и точки О, называемой началом координат. [1]
Аффинная система координат n - мерного аффинного пространства 51 состоит из точки О. [2]
Относительно аффинной системы координат дан прямоугольный греугольник ABC с вершинами в точках Л ( 1, 0), Z. [3]
Относительно аффинной системы координат заданы четыре точки, не лежащие в одной плоскости: Л0 ( дт0, у0, о), i ( - i. [4]
Относительно аффинной системы координат дан уравнения двух пересекающихся прямых A - - Bj y - - C - А2х Вгу С2 0 и точка Е - ( х0, у0), не лежащая ни я одной из этих прямых. [5]
Если аффинная система координат задана, то процесс орто-гонализации заключается в последовательном вычислении координат новых осей, перпендикулярных к предыдущим. [6]
Среди аффинных систем координат на прямой, на плоскости и в пространстве наибольшее применение находят так называемые декартовы прямоугольные системы координат. Они характеризуются тем, что все базисные векторы имеют длину, равную единице, и оси координат в случае плоскости и пространства попарно перпендикулярны. [7]
В аффинной системе координат векторы базиса не меняются от точки к точке пространства, поэтому все символы Кристоффеля равны нулю. [8]
Аналогично вводится аффинная система координат в пространстве. Зафиксируем точку О и рассмотрим линейное пространство УЗ векторов, закрепленных в точке О. [9]
Перенесем начало аффинной системы координат в точку А, сохраняя прежний базис. [10]
Базисные векторы аффинной системы координат фотоснимка построены на точках, которые являются фотографиями некоторых точек пространства. Лучи, проходящие через эти точки, пересекаются в центре проекций. Поэтому при параллельном перемещении плоскости проекций в сечении с проецирующими лучами образуются подобные фигуры. Так как аффинные координаты являются множителями для базисных векторов в разложении вектора по базису, то в преобразовании подобия аффинные координаты являются коэффициентами подобия, а это и доказывает теорему. [11]
За координатные векторы аффинной системы координат принять три вектора - ребра тетраэдра, исходящие из одной точки. [12]
Возьмем в пространстве аффинную систему координат Oxyz, для которой плоскость я является координатной плоскостью Оху. Поэтому плоские сечения яПФ и п ПФ имеют одинаковые уравнения F ( x, у, 0) 0 и F ( x, у, 0) - О в системах координат Оху и О х у соответственно. Но мы знаем, что линии второго порядка, задаваемые одинаковыми уравнениями ( в разных аффинных системах координат), аффинно эквивалентны и, следовательно ( см. § 46), имеют одинаковые названия. [13]
Если в какой-нибудь аффинной системе координат множество Ф описывается уравнением второй степени ( 1), то в любой другой аффинной системе координат его также можно задать уравнением второй степени. [14]
На нроективио-аффипиой плоскости введена аффинная система координат Оху. [15]