Cтраница 2
Доказать, что однородная система линейных уравнений АХ 0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда столбцы матрицы А линейно зависимы. [16]
Множество всех решений однородной системы линейных уравнений с п неизвестными является подпространством размерности п - г, где г - ранг матрицы системы. [17]
Базис пространства решений однородной системы линейных уравнений называют также ее фундаментальной системой решений. [18]
Если число уравнений однородной системы линейных уравнений меньше числа неизвестных, то она имеет хотя бы одно ненулевое решение. [19]
Базу пространства решений однородной системы линейных уравнений часто называют фундаментальной системой решений. [20]
Доказать, что две однородные системы линейных уравнений эквивалентны тогда и только тогда, когда уравнения каждой из них являются линейными комбинациями уравнений другой системы. [21]
Сначала доказать, что однородная система линейных уравнений имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда столбцы матрицы ее коэффициентов линейно зависимы. [22]
Доказать, что две однородные системы линейных уравнений эквивалентны тогда и только тогда, когда уравнения каждой из них являются линейными комбинациями уравнений другой системы. [23]
Размерность линейного пространства решений однородной системы линейных уравнений равна п - г, где п - число неизвестных, г - ранг матрицы системы. [24]
Таким образом, получаем однородную систему линейных уравнений относительно а, из которой определяющее уравнение для собственных значений исследуемой задачи находится из условия нетривиальности. [25]
Сколько линейно независимых решений имеет однородная система линейных уравнений, если ее матрица невырождена. [26]
Что называется фундаментальной совокупностью решений однородной системы линейных уравнений. [27]
Любой базис в пространстве решений однородной системы линейных уравнений называется фундаментальной совокупностью решений этой системы. [28]
Очевидно, что при построении однородной системы линейных уравнений, задающей подпространство U, вместо базиса ( 4) можно брать произвольную конечную систему образующих этого пространства. [29]
Из теоремы Кронекера-Капелли следует, что однородная система линейных уравнений имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы меньше количества неизвестных. [30]