Соответствующая однородная система

Cтраница 2

Как известно, решение системы (6.66) слагается из общего решения соответствующей однородной системы и частного решения неоднородной системы. Решение однородной системы было рассмотрено в предыдущих параграфах. Поэтому рассмотрим только частное решение системы (6.66), которое и будет описывать вынужденные колебания. Сначала исследуем систему с одной степенью свободы, на которую действует вынуждающая сила, гармонически зависящая от времени. [16]

Разрешимость этой системы будет доказана, если мы покажем, что соответствующая однородная система имеет только нулевое решение. [17]

Общее решение системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений складывается из общего решения соответствующей однородной системы и какого-нибудь частного решения данной неоднородной системы. [18]

Доказать, что если эквивалентны совместные системы линейных неоднородных уравнений, то эквивалентны и соответствующие однородные системы. [19]

Доказать, что если эквивалентны совместные системы линейных неоднородных уравнений, то эквивалентны и соответствующие однородные системы. [20]

Для того чтобы П и П были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы соответствующие однородные системы уравнений были эквивалентны. [21]

Поэтому особый интерес представляют такие линейные системы уравнений, у которых фундаментальная система решений соответствующей однородной системы находится в элементарных функциях. К числу таких систем относятся прежде всего системы с постоянными коэффициентами. [22]

Система, получающаяся из системы ( 1) заменой всех / нулями, называется соответствующей однородной системой; fp называются возмущающими функциями. [23]

Система, получающаяся из системы ( 1) заменой всех fp нулями, называется соответствующей однородной системой; fp называются возмущающими функциями. [24]

Описать все такие линейные комбинации решений данной линейной неоднородной системы уравнений, которые являются решениями соответствующей однородной системы. [25]

Линейная система уравнений ( 1а), ( 16) имеет единственное решение, так как соответствующая однородная система имеет только тривиальное решение. Допустим тогда, что система ( 1а), ( 16) имеет какое-нибудь решение, не состоящее из одних пулей. [26]

Решение неоднородной системы может быть найдено методом вариации произвольных постоянных, если известна фундаментальная система решений соответствующей однородной системы. [27]

Доказанная выше теорема 1 сводит задачу об исследовании устойчивости неоднородной системы разностных уравнений к исследованию устойчивости соответствующей однородной системы, которая, в свою очередь, определяется устойчивостью тривиального решения. [28]

Отражение и преломление волн на границе раздела между линейной ( / и нелинейной ( 2 средами. [29]

Согласно теории линейных уравнений, общее решение неоднородной системы можно представить в виде суммы общего решения соответствующей однородной системы и частного решения неоднородной системы. [30]

Страницы: 1 2 3 4