Cтраница 1
Основная система дифференциальных уравнений значительно упрощается. [1]
Основная система дифференциальных уравнений динамики сжимаемого газа появилась примерно в середине прошлого века, после того как к системе уравнений Эйлера и уравнения неразрывности было присоединено уравнение баланса энергий, выведенное из первого начала термодинамики, а также уравнение состояния газа. [2]
Поэтому для основной системы дифференциальных уравнений движения сплошной среды ( или системы основных законов движения) необходимо предварительно провести ее замыкание: назначить или отыскать из соображений, не связанных напрямую с основными постулатами ньютоновской механики, недостающие 18 скалярных зависимостей между искомыми функциями. Это будет сделано в § 14 при классификации сплошных сред для каждого из принятых классов. [3]
Для замыкания основной системы дифференциальных уравнений двух-жщкостной модели двухфазного потока необходимы соотношения, описывающие количественные характеристики процесса обмена теплом между фазами и стенкой канала. [4]
В машинной программе TRAC основная система дифференциальных уравнений (4.132) - (4.136) математической модели неравновесного двухфазного потока со скольжением фаз при численном решении аппроксимируется системой конечно-разностных уравнений на описанной в гл. В зависимости от скорости потока используются различные схемы конечно-разностной аппроксимации, а именно - при высоких скоростях потока, возникающих вблизи места нарушения герметичности, на стадии истечения теплоносителя при обрывах магистралей применяется полностью неявная схема, в остальных случаях - частично неявная схема, обеспечивающая исключение скорости звука в условии стабильности Куранта. Переход от одной схемы аппроксимации к другой осуществляется в одноячеечной зоне расчетной сетки с помощью специальной аппрок-симационной схемы. [5]
Следует отметить, что основная система дифференциальных уравнений математической модели нестационарной термогидравлики двухфазного потока машинной программы TRAC негиперболична. [6]
Систему (9.37) часто называют основной системой дифференциальных уравнений процесса размножения и гибели. [7]
Кроме того, для заключения основной системы дифференциальных уравнений модели требуются соотношения, описывающие уравнения состояния материалов, а также обмен массой, импульсом и энергией между материалами и стенками. [8]
Часть схемы, предназначенная для интегрирования основной системы дифференциальных уравнений и получения переменной в произвольной сечении T ( x t) t содержит два сумматора-интегратора, сумматор и инвертор. Лля реализации граничных условий и внутреннего источника тепла в данной задаче используются два интегратора, сумматор и инвертор. [9]
При произвольных значениях эксцентрицитетов ех и еу основная система дифференциальных уравнений ( 23) независимо от формы сечений ( наличие одной или двух осей симметрии) не распадается на отдельные уравнения. Таким образом, в общем случае внецентренного нагружения потеря устойчивости сопровождается возникновением изгибно-крутильных форм равновесия. [10]
Сначала скажем несколько слов об окончании интегрирования основной системы дифференциальных уравнений в случае Ковалевской. [11]
Математическая модель машинной программы RELAP-5 требует для замыкания основной системы дифференциальных уравнений соотношения для определения четырех величин: межфазного механического взаимодействия фаз, механического взаимодействия фаз со стенками канала, теплообмена двухфазного потока со стенками канала, скорости генерации паровой фазы. Принятые при построении модели упрощающие предположения о тепловом состоянии фаз двухфазного потока ( одна фаза находится в состоянии насыщения) приводят к тому, что для данной модели термогидравлики двухфазного потока не требуется знания межфазного теплообмена, для описания скорости генерации паровой фазы используется полуэмпирический подход, не нужно знать обмен теплом каждой из фаз со стенкой канала. Естественно, что эти упрощения приводят к снижению глубины описания физических процессов данной моделью, но во многих практически важных случаях удачный подбор эмпирических соотношений, включающих в себя характеристики физических процессов, исключенных из рассмотрения в результате принятия допущении, позволяет получить вполне достоверные расчетные результаты. [12]
Это соотношение вместе с начальными условиями (9.10) и есть основная система обратных дифференциальных уравнений. [13]
Следует также отметить, что не входящая в вектор неизвестных основной системы дифференциальных уравнений модели скорость скольжения ид выбирается с предыдущего временного слоя. [14]
Модель критического течения двухфазного потока, базирующаяся на характеристическом анализе основной системы дифференциальных уравнений математической модели термогидравлики двухфазного потока машинной программы RELAP-5, описана в гл. [15]