Cтраница 2
Естественно, что МХФ может быть применен лишь для моделей, основная система дифференциальных уравнений которых гиперболична. Первоначально МХФ был описан применительно к гомогенной, равновесной модели двухфазного потока. Здесь кратко рассматривается этот метод на примере гомогенной неравновесной модели двухфазного потока, для которой выше была описана эталонная методика численного решения, базирующаяся на методе характеристик В дальнейшем МХФ будет использован для численного решения системы уравнений негомогенной, неравновесной математической модели нестационарного двухфазного потока в канале. [16]
Прежде чем привести некоторые передаточные функции реактора, рассмотрим простое преобразование основной системы дифференциальных уравнений с их одновременной линеаризацией после введения упрощающих предположений. [17]
В книге последовательно рассматриваются вопросы, связанные с физической идеализацией и построением основных систем дифференциальных уравнений математических моделей нестационарной теплогидравлики негомогенных неравновесных двухфазных потоков ( гл. [18]
Количественно и качественно система замыкающих соотношений зависит от степени достоверности описания двухфазного потока основной системой дифференциальных уравнений модели. Основное внимание в дальнейшем будет уделено замыкающим соотношениям для двухжидкост-ных моделей, лежащих в основе машинных программ нового поколения для улучшенного, детального расчетного анализа нестационарных тепло-гидравлических процессов в двухфазных потоках. [19]
В этом случае все необходимые значения переменной в промежуточных сечениях вычисляется одновременно с интегрированием основной системы дифференциальных уравнений, что приводит к существенному уменьшению машинного времени. Результаты решения получаются в виде таблицы зависимостей температуры от времени для различных сечений. Время получения одной таблицы на ЦВМ средней производительности, например EC - I02Q, составляет 1 - 1 5 мин. [20]
В математической модели двухфазного потока машинной программы RELAP-5 предлагается для расслоенного режима двухфазного потока модифицировать основную систему дифференциальных уравнений. [21]
Эти уравнения, связывающие компоненты vt вектора скорости v и тензора напряжений ст, являются основной системой дифференциальных уравнений движения для любой сплошной среды, представляющих собой уравнение баланса количества движения ( или импульса) для бесконечно малого объема среды. [22]
Второй путь решения проблем использования системы уравнений неравных скоростей, температур и равных давлений фаз - гиперболизация основной системы дифференциальных уравнений (1.24) или (1.54) путем введения в правые части выражении для массовых сил, содержащих производные от зависимых переменных, и тем самым воздействия на матрицу коэффициентов базисной системы и ее характеристические направления. [23]
Следует отметить, что соотношения ( 11 - 3) и ( 11 - За), так же как и основная система дифференциальных уравнений пневмопровода ( 11 - 1), справедливы лишь при небольших отклонениях давления от равновесного ( среднего) значения. [24]
В § 1.2 было показано, что полный учет эффектов негомогенности в рамках двухскоростного представления двухфазного потока с одинаковым давлением фаз всегда приводит к негиперболичности основной системы дифференциальных уравнений модели и тем самым к нефизич-ности математического описания протекающих теплогидравлических процессов и трудностям, возникающим при численном решении задачи. [25]
Весьма эффективным, обладающим многими достоинствами метода характеристик, но отличающимся присущей конечно-разностным методам высокой скоростью счета является метод численного решения, основанный на приведении основной системы дифференциальных уравнений математической модели нестационарного двухфазного потока к характеристической форме [24] и последующей конечно-разностной аппроксимации полученной системы дифференциальных уравнений. [26]
Неотъемлемой частью математической модели является система замыкающих соотношений, описывающих закономерности протекающих тепловых, гидродинамических и массообменных процессов, позволяющая восполнить информацию, утраченную при упрощении основной системы дифференциальных уравнений, и получить замкнутое описание рассматриваемой физической системы. Практическое использование полученного математического описания системы нестационарных термогидравлических процессов связано с выбором методики численного решения задачи и реализацией ее в виде машинной программы. [27]
Таким образом, для отыскания перемещений и, v, ср, рассматриваемых как функции координаты z, необходимо составление трех дифференциальных уравнений - так называемой основной системы дифференциальных уравнений устойчивости. [28]
Переход к упрощенному описанию эффектов негомогенности потока путем введения эмпирических корреляций для разности скоростей фаз в рамках модели двухфазного потока со скольжением не решает проблемы, так как основная система дифференциальных уравнений такой модели при некоторых режимных параметрах также теряет гиперболичность. Более того, для данной модели характерна нефизичная, сильная зависимость решения от не определяемых в экспериментах значений производных от скорости скольжения по параметрам потока. [29]
Неотъемлемой частью любой математической модели двухфазного потока является система соотношений для расчета процессов массообмена, теплового и механического взаимодействий фаз между собой и со стенками канала, которая позволяет замкнуть наряду с уравнениями состояния фаз основную систему дифференциальных уравнений сохранения модели. Адекватностью описания данной системой замыкающих соотношений закономерностей совокупности физических процессов, протекающих в двухфазном потоке в различных режимах, в значительной мере определяется адекватность всей математической модели потока. [30]