Cтраница 3
Следующая теорема устанавливает связь устойчивости решений неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений с устойчивостью решений однородной линейной системы. [31]
Рассмотрим конструкции, поведение которых описывается линейной системой дифференциальных уравнений. [32]
Доказать, что если какое-нибудь одно решение линейной системы дифференциальных уравнений устойчиво по Ляпунову, то устойчивы все решения этой системы. [33]
Необходимые н достаточные условия абсолютной асимптотической устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием. [34]
Доказать, что если какое-нибудь одно решение линейной системы дифференциальных уравнений устойчиво по Ляпунову, то устойчивы все решения этой системы. [35]
Об одном способе построения функций Ляпунова для слабо неавтономных линейных систем дифференциальных уравнений. [36]
Некоторые авторы предлагают замену нелинейной системы (1.3) линейной системой дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. В ряде случаев линеаризованная система с переменными коэффициентами решена не аналитически, а реализована на аналоговой модели. [37]
Предполагается, что исходный стационарный режим описывается линейной системой дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. [38]
В теории линейных колебаний дело сводится к изучению линейных систем дифференциальных уравнений, это обычно бывает связано с тем, что рассматриваемые величины ( искомые функции системы дифференциальных уравнений) столь малы, что оказывается возможным пренебречь нелинейными членами в правых частях системы. [39]
Другие результаты, полученные Хейлом [5], касаются линейных систем дифференциальных уравнений первого и второго порядков; в этих работах Хейла рассмотрен случай кратного характеристического числа р 0 матрицы А. [40]
В [1], § 11 рассмотрено такое вычисление для линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, не разрешенных относительно старших производных. [41]
Найдем область изменения параметра а вблизи резонансного значения ао, для которой линейная система дифференциальных уравнений, соответствующая функции Гамильтона ( 29), неустойчива. [42]
Здесь коэффициенты у также могут быть последовательно вычислены как частные решения некоторых линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и полиномиальными правыми частями. Вопрос сходимости или асимптотичности рядов ( 62) нетривиален. Для того чтобы доказать, что частная сумма ряда ( 62) является хорошим приближением для инвариантной кривой частично нормализованного отображения, мы также должны применить абстрактную теорему о неявной функции, но в более сложном варианте, чем в случае обыкновенных дифференциальных уравнений. [43]
Найдем область изменения параметра а вблизи резонансного значения е о, для которой линейная система дифференциальных уравнений, соответствующая функции Гамильтона ( 29), неустойчива. [44]
В настоящей главе мы рассмотрим один специальный класс нормальных систем дифференциальных уравнений - линейные системы дифференциальных уравнений. [45]