Cтраница 4
Для квантовой системы уравнение движения типа (2.3) выполняется только при определенных обстоятельствах. Причиной этого является то, что система не обязательно находится в одном из состояний фп с вероятностью p ( n t, если p ( t) не является диагональным. В этом случае она может находиться в суперпозиционном состоянии. Даже если оператор плотности jo ( t) диагоналей в момент времени t ( что всегда можно обеспечить, выбрав подходящим образом базис), он не может оставаться строго диагональным в последующие моменты времени t t при наличии взаимодействия. Таким образом, основное кинетическое уравнение Паули справедливо только в некотором ограниченном смысле, который нужно уточнять. [46]
Состояние квантовой системы задается лучом Ф гильбертова пространства И этой системы. [47]
Состояние квантовой системы является вектором в гильбертовом пространстве. Это пространство невероятно велико. В общем случае, чтобы однозначно выделить квантовое состояние, необходимо задать целый ряд чисел. Во многих случаях это просто невозможно. Тогда приходится отказаться от описания системы с помощью вектора состояния и перейти к описанию на языке матрицы плотности. В последнем разделе этой главы мы кратко суммируем ряд свойств матрицы плотности. [48]
Описание квантовой системы с затуханием из-за взаимодействия с резервуаром тоже опирается на представление о матрице плотности. Резервуар имеет огромное число степеней свободы, то есть он включает много подсистем, каждая из которых взаимодействует с интересующей нас квантовой системой. Поскольку число подсистем велико, мы не можем произвести измерения для каждой из них и, следовательно, не можем следить за перепутыванием между нашей квантовой системой и подсистемами резервуара. Это обстоятельство приводит к формализму матрицы плотности. [49]
Состояние квантовой системы, такой как полевая мода, взаимодействующая с квантовым резервуаром, состоящим из двухуровневых атомов, описывается матрицей плотности рп. Какому уравнению движения подчиняется матрица плотности рп. [50]
Переход квантовой системы из возбужденного состояния в основное может быть осуществлен как самопроизвольно, так и под влиянием внешних воздействий. Как спонтанные, так и индуцированные переходы могут быть излучательными. [51]
Для квантовой системы состояние с минимальным уровнем энергии является наиболее устойчивым, и к этому состоянию система постоянно стремится. Однако микрочастицы системы не могут оставаться в этом состоянии, поскольку они находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении, в результате которого часть из них приобретает дополнительную энергию и они переходят на более высокие энергетические уровни. [52]