Cтраница 1
Ортонормальная система [ е называется замкнутой, если подпространство L, порожденное этой системой, совпадает с Я. [1]
Ортонормальная система xa ( aeA) cenapa - бельного гильбертова пространства Н не более чем счетна. [2]
Ортонормальная система называется замкнутой, если для каждого х е Н удовлетворено уравнение замкнутости. [3]
Ортонормальной системой называется последовательность л: л) попарно ортонормальных векторов х Из теоремы ( 9.3, VFI) вытекает, что всякое ортонормальное множество в а2 является ортонормальной системой. [4]
Если Ортонормальная система полная, то она и замкнутая. [5]
Всякая ортонормальная система разве лишь счетна. [6]
Примером ортонормальной системы является тройка векторов i, j, k, и само задание вектора в виде (8.2) является его разложением по этой системе. [7]
Примером полной ортонормальной системы в 2 ( 0, 2л) служит тригонометрическая система. [8]
Поэтому полную ортонормальную систему называют ортонормаль-ным ( или ортонормированным) базисом гильбертова пространства Н ( ср. [9]
В качестве ортонормальной системы ( 13 64) при разложении функций в двойной ряд Фурье можно брать различные системы функций. [10]
Для случая ортонормальных систем понятия замкнутости полноты совпадают. [11]
Она называется ортонормальной системой тригонометрических функций от двух переменных. [12]
Для того чтобы ортонормальная система oft ( je) была полна, необходимо и достаточно, чтобы она была замкнута. [13]
Естественная схема построения ортонормальных систем функций от двух переменных на прямоугольниках возникает из следующей теоремы. [14]
Заменим теперь yW ортонормальной системой zO, построенной при помощи процесса ортонормализации Шмидта, так что ( zW, zW) By. Из этого результата мы получаем следующую важную теорему: ( 9.3, XV) Пространство о2 содержит ортонормальный базис. [15]