Cтраница 1
Ортонормированная система ф ( k, х) называется полной, если не существует функции, ортогональной ко всем функциям системы и не входящей в эту систему. [1]
Ортонормированные системы являются системами линейно независимых функций. [2]
Ортонормированная система - конечная или бесконечная система функций, в которой все функции нормированы, а две любые функции ортогональны. [3]
Ортонормированная система ( рп называется полной в пространстве Н, если в Н отсутствуют элементы, за исключением нулевого, ортогональные всем элементам ортонормированной системы. [4]
Ортонормированная система всегда линейно независима, так как определитель Грамма ее равен единице. [5]
Ортонормированная система линейно независима, поэтому она не может содержать более чем п векторов. [6]
Ортонормированная система называется полной, если не существует отличной от тождественного нуля квадратично суммируемой функции, ортогональной ко всем функциям системы. [7]
Ортонормированная система называется полной, если не существует функции единичной энергии, не принадлежащей базису vi ( t), которая бы была ортогональна ко всем функциям базиса. Если хотя бы одна такая функция найдется, то система неполная. Разложение по полной системе ортогональных функций называется обобщенным рядом Фурье. Полные системы позволяют при выборе базиса достаточно большой размерности М отображать с любой заданной точностью все реализации случайного процесса ограниченной энергии в виде последовательностей коэффициентов разложения. [8]
Ортонормированные системы и ряды Фурье. [9]
Ортонормированная система Радемахера получается от сложения функций Хаара с одинаковыми нижними индексами в одну функцию. Эта система обладает рядор интересных свойств. [10]
Ортонормированные системы типа wavelet на основе атомарных функций / / Докл. [11]
Если ортонормированная система полна ( замкнута) в пространстве Н, то она образует ортонормированный базис в этом пространстве, причем коэффициентами разложения можно брать коэффициенты Фурье. [12]
Многие интересные ортонормированные системы функций могут быть получены с помощью применения процесса орто-гонализации к последовательности элементарных функций. [13]
Полнота ортонормированной системы является условием, обеспечивающим сходимость ряда Фурье любого элемента пространства к самому этому элементу. [14]
Полнота ортонормированной системы имеет также значение и для теории сходимости ортогональных разложений. [15]