Cтраница 3
В гильбертовом пространстве любая ортонормированная система не более чем счетна. [31]
Как правило, ортонормированные системы функций, встречающиеся в физических задачах, обладают важным свойством полноты. [32]
Интересно, что ортонормированная система Уолша обнаруживает такие же аппроксимативные свойства, как и ряды Фурье. [33]
Очевидно, что любая ортонормированная система функций будет сильно минимальна, поскольку все собственные значения-будут равны единице. [34]
Очевидно, что любая ортонормированная система функций будет сильно минимальна, поскольку все собственные значения будут равны единице. [35]
Предположение о счетности ортонормированной системы не является необходимым. [36]
Данный способ построения ортонормированной системы базисных векторов известен в математике под названием процедуры Грамма-Шмидта. [37]
Совокупность ei образует ортонормированную систему в Z. Определим функцию от оператора А А. [38]
Векторы; образуют ортонормированную систему. Преобразование вида (4.5) с матрицей ( иы), столбцы которой образуют ортонормированную систему, называется ортогональным. Можно показать, что и строки матрицы ( ии) образуют ортонормированную систему векторов. [39]
Ряды Фурье по произвольной ортонормированной системе. [40]
БЛ) - некоторая ортонормированная система, которая ( это важно подчеркнуть. [41]
В евклидовом пространстве п измерений любая ортонормированная система из п векторов является полной. [42]
Выше отмечалось, что если данная ортонормированная система полна в гильбертовом пространстве Я, то не существует ни одного вектора, отличного от нуля, ортогонального всем векторам системы. [43]
В самом деле, среди ортонормированных систем, содержащих заданную систему, возьмем ту, которая имеет максимальное число векторов. Повторяя далее дословно доказательство теоремы 28.1, устанавливаем, что новая система является базисом. [44]
Если исходные элементы не образуют ортонормированной системы, то их можно ортогонализовать при помощи рассматривавшегося в главе II алгоритма ортогонализации. [45]