Стохастическая система

Cтраница 2

Следовательно, любая дискретная конечная стохастическая система, вне зависимости от того, является ли ее функция распределения вероятностей Т - вычислимой, может быть полностью смоделирована Q. Даже если машине Т предоставлен доступ к аппаратному генератору случайных чисел ( который не может в действительности существовать классически) или к случайному оракулу ( Беннетт, 1981), то она тем не менее не обладает этим свойством. [16]

Современная теория стохастических систем располагает мощными методами для исследования процессов в стохастических системах. Однако эти методы находят пока лишь ограниченное применение, так как они сложны и требуют очень громоздких вычислений, особенно в случае систем высокой размерности. Поэтому для ускорения научно-технического прогресса на базе современных средств вычислительной техники актуальной задачей в области применения методов теории стохастических систем является создание новых упрощенных методов и соответствующего им прикладного программного обеспечения для анализа процессов и обработки информации в стохастических системах. [17]

В теории стохастических систем существенную роль играет понятие случайного оператора. [18]

Проблема исследования стохастических систем возникла достаточно давно, когда стало ясно, что детерминированные математические модели не могут в полной мере описать реальные системы в практических приложениях. Использование традиционного упрощающего подхода, при котором строится детерминированная модель системы, может в ряде случаев привести к неточным, а иногда даже неверным результатам. Модели реальных систем должны учитывать стохастич-ность, обусловленную их физической природой, поэтому адекватными математическими моделями здесь могут быть, например, стохастические дифференциальные уравнения, в которых коэффициенты дифференциального оператора и начальные условия являются случайными. [19]

Задача анализа стохастических систем является достаточно сложной проблемой. Нелинейность такого рода во многом определяет специфические особенности поведения стохастических систем, такие, например, как обогащение спектров сигналов, изменение среднего значения выходного сигнала, которые присущи нелинейным системам. И наоборот, анализ стохастических систем в детерминированном пределе, то есть, анализ детерминированных систем со случайным входным сигналом или начальными условиями как частного случая стохастических систем обычно не вызывает затруднений. Такие системы описываются дифференциальными уравнениями со случайным неоднородным членом или случайными начальными условиями. [20]

Методы анализа стохастических систем, основанные на двух описанных выше общих подходах, не очень удобны для решения практических задач. Первый подход, основанный на составлении уравнений, определяющих законы распределения вероятностей вектора фазовых координат, хотя и может обеспечить получение точного аналитического решения, является слишком сложным и в силу упомянутых ранее причин имеет ограниченное применение в инженерной практике. Второй подход является чисто вычислительным и не дает возможности определить явные зависимости между вероятностными характеристиками выходных сигналов системы и вероятностными характеристиками ее случайных параметров. [21]

Уравнения эволюции стохастической системы отличаются от уравнений детерминированной системы наличием членов, учитывающих случайные возмущения. [22]

Оценка значений р. [23]

При моделировании стохастических систем мы представляем1 одну или более переменную вероятностными распределениями, в соответствии с которыми распределены их выборочные значения. Исследователь не добивается значительного прогресса в планировании эксперимента до тех пор, пока он не сталкивается с проблемой определения необходимого объема выборки. [24]

Задачи управления стохастическими системами решаются при различных ограничениях на управляющее воздействие, которые могут зависеть либо от имеющихся ресурсов, либо от степени информированности. [25]

В книге исследуются стохастические системы, описываемые марковскими процессами в сложных фазовых пространствах: пространствах неограниченно возрастающей размерности или бесконечномерных, пространствах, не обладающих локальной евклидовостью. В частности, рассматриваются квазндиф-фузионные процессы в локально компактных пространствах, диффузия в многообразиях с краем, с ветвлением, со стыком компонент различной размерности. Кроме того, изучается предельное поведение системы случайно взаимодействующих частиц при нео. [26]

Теорема: Для стохастической системы, состоящей из бесконечного числа компонентов, функционал распределения распадается а на три класса функционалов гауссовско. [27]

Исследование на устойчивость стохастических систем с запаздыванием методом функционалов Ляпунова / / Пробл. [28]

Сам факт существования стохастических систем с небольшим числом степеней свободы должен заметно изменить наше представление о постановке динамических задач. [29]

В задачах устойчивости стохастических систем наиболее интересным, по-видимому, представляется исследование устойчивости по вероятности и р-устойчивости. [30]

Страницы: 1 2 3 4