Cтраница 4
В задачах ковариационного анализа стохастических систем во временной области наибольший интерес обычно представляет получение зависимостей от времени дисперсий выходных переменных и дисперсий элементов вектора состояний ( т.е. элементов главной диагонали ковариационных матриц), а также ковариационных матриц в различные моменты времени. В ряде случаев при сопоставительном анализе вариантов алгоритмов обработки данных, выборе параметров фильтров и устройств управления в качестве обобщенного показателя качества системы требуется получить значения следа ковариационных матриц во времени. Все эти данные могут потребоваться как на каждом шаге, так и через определенное количество тактов вычисления. [46]
Этот подход применим для любых стохастических систем, в том числе содержащих нелинейности, но требует значительного объема вычислений, что приводит к большим затратам времени, особенно при анализе математических моделей сложных систем управления. [47]
Реальные непрерывные каналы являются нелинейными инерционными стохастическими системами. Анализ таких систем при случайных входных воздействиях сложен и является предметом современных научных исследований. Для приближенного анализа непрерывные каналы представляют в виде последовательного соединения линейной инерционной и нелинейной безынерционной систем. Это позволяет для многих важных для практики случаев оценить линейные и нелинейные искажения сигналов в каналах и влияние по - - мех. Каналы рассматривают как динамические системы, реакция на выходе которых не может предшествовать воздействию на входе. [48]
При фиксированных со и со стохастическая система называется системой со случайными начальными состояниями. [49]
При фиксированных со0 и со стохастическая система называется системой со случайными выходами. [50]
В отличие от них модели стохастических систем подчиняются вероятностным законам, на поведение отдельных элементов которых существенно влияют случайные входы. Например, передача теплоты через ограждение определяется уравнением Q - k & PFt, где k - суммарный коэффициент теплопередачи, зависящий от теплопроводности стенки, ее толщины и коэффициентов теплоотдачи. [51]
Изложены современные прикладные методы исследования стохастических систем, ориентированные на компьютерную реализацию; они основаны на проекционной аппроксимации математических моделей стохастических систем с применением техники матричных операторов. В качестве стохастических систем рассматриваются системы автоматического управления в классе систем со случайными параметрами. Проекционная аппроксимация позволяет строить эффективные вычислительные алгоритмы решения задач анализа. Приводятся примеры алгоритмической и программной реализации излагаемых методов. [52]
Определим математическое ожидание выходного сигнала стохастической системы, представляющее собой его первый стохастический момент. [53]
Определим корреляционную функцию выходного сигнала стохастической системы, представляющую собой его второй центральный момент. [54]