Cтраница 1
Данная система дифференциальных уравнений называется дифференциальными уравнениями движения Эйлера. [1]
Данная система дифференциальных уравнений пригодна для анализа механического поведения под нагрузкой слоистой анизотропной оболочки, при условии, что степень геометрической нелинейности напряженно-деформированного состояния последней удовлетворяет ограничениям, соответствующим, по терминологии работ [189, 295], случаю среднего изгиба. [2]
Данная система дифференциальных уравнений называется дифференциальными уравнениями движения Эйлера. [3]
Данная система дифференциальных уравнений движения механической системы в обобщенных координатах - уравнений Лагранжа второго рода - дает единый и достаточно простой метод решения задач динамики. Их вид и число не зависят ни от количества - тел, входящих в рассматриваемую систему, ни от того, как эти тела движутся, и определяются лишь числом степеней свободы. Кроме того, при идеальных связях в правые части уравнений входят только активные силы. Следовательно, эти уравнения позволяют заранее исключить из рассмотрения все неизвестные заранее реакции связей. [4]
Если данная система дифференциальных уравнений имеет периодическое решение, то этому решению в фазовом пространстве соответствует замкнутая кривая. [5]
В принципе вычисление обобщенных симметрии данной системы дифференциальных уравнений осуществляется таким же образом, как и вычисление геометрических симметрии. [6]
Совокупность линейных элементов, соответствующих данной системе дифференциальных уравнений, образует поле направлений, которое можно рассматривать как наглядное представление этой системы. [7]
В задачах 1161 - 1163 для данных систем дифференциальных уравнений и данных функций ( р проверить, являются ли соотношения ( р С первыми интегралами этих систем. [8]
Для наших целей удобно заменить в данной системе дифференциальных уравнений ( 96) время t одной из координат q, рассматривая ее как независимую переменную, a t ( наравне ел-1 остальными q) как функцию от нее. [9]
Эта система функций носит название общего решения данной системы дифференциальных уравнений. Равенства (15.10) служат общим выражением закона движения, или конечных уравнений движения, соответствующих заданным Дифференциальным уравнениям. [10]
Эта система функций носит название общего решения данной системы дифференциальных уравнений. Равенства (15.10) служат общим выражением закона движения, или конечных уравнений движения, соответствующих заданным дифференциальным уравнениям. [11]
В соответствии с критерием устойчивости Ляпунова положение равновесия данной системы дифференциальных уравнений (2.156) является устойчивым, если можно найти такую определенную функцию V ( x), что V ( 0) 0, а функция W ( x), задаваемая соотношением (2.157), является полуопределенной и противоположной V ( x) по знаку. [12]
Он заключается и рассмотрении некоторых интегральных уравнений, полученных из данной системы дифференциальных уравнений. [13]
Переход к соотношению ( 1) обычно требует построения функции Грина для данной системы дифференциальных уравнений. [14]
Остается выяснить следующий важный вопрос: если ( г 0, то как определить по данной системе дифференциальных уравнений, будет особая точка устойчивым или неустойчивым фокусом или же центром. [15]