Cтраница 2
Рассмотрим теперь более общую ситуацию, когда К - связная группа Ли, касательная алгебра которой компактна. [16]
Рассмотрим теперь более общую ситуацию, когда спектр о ( А) лежит внутри левой полуплоскости. Приведенные ранее соображения останутся справедливыми, если оценки производить в новой метрике ( х, у) w ( Wx y), эквивалентной прежней. [17]
Пожалуй, более общей ситуацией является поручение выполнения части решения, например сбора некоторых входных данных или расчета некоторых стадий процесса выведения заключений. Разумеется, наше определение применимо и к этим случаям, указывая, какие аспекты решения неинтуитивны, а какие остаются интуитивными. [18]
Имеет место и более общая ситуация. Пусть Н - вещественный гамильтониан, как это всегда бывает в отсутствие магнитных полей. [19]
Переходя к чуть более общей ситуации, предположим, что выборочное пространство X является множеством я-мерных действительных векторов, а выборочное пространство Y - множеством / тг-мерных действительных векторов. X и Y соответственно, то Ix -, Y ( хъ У) снова определяется равенством (2.4.13) и снова может быть представлена как предел при все более и более тонком квантовании каждого измерения совместного пространства. Средняя взаимная информация / ( X; Y) задается равенством (2.4.18), где теперь интегрирование распространяется по совместному ( п / га) - мерному пространству. [20]
Начнем с несколько более общей ситуации, чем та, которая рассматривалась в связи с преобразованиями Фурье. [21]
Теперь кратко обсудим более общую ситуацию. [22]
Рассмотрим сначала несколько более общую ситуацию. [23]
Можно рассмотреть чуть более общую ситуацию, когда градуированный пучок 0х - алгебр S порождается пучком S1, но канонический гомоморфизм 0Х в 5 всего лишь сюръективен. В этом случае S снова определяет конус С с морфизмом в X. S определяет конус С над Х назовем X его носителем. Удобно считать, что С - также конус над X. Конечно, в этом случае нулевое сечение X - С может не продолжаться до мор-физма из X в С. [24]
Могут быть рассмотрены и более общие ситуации. Однако при этом может оказаться, что решение нельзя представить в виде ряда (4.6): функция x ( t) должна быть представлена в ви. [25]
В этом разделе рассматриваются более общие ситуации с бесконечным плановым периодом, но при конечном числе состояний и решений. [26]
Могут быть рассмотрены и более общие ситуации. [27]
Статья Краббе относится к более общей ситуации; Оберей обращается к случаю Lp-пространств, и его результаты описать проще. Если Ls инвариантно относительно Т и оператор Ts Т Ls спектрален, то его разложением единицы является Е Ls. Более того, если выполнены эти условия и г р s, то Lp инвариантно относительно Т и Тр Т Ьр является спектральным оператором с разложением единицы Ер Е Lp. Аналогично, если оператор S непрерывен в обоих пространствах LT и Ls и спектрален в одном из них, то необходимое и достаточное условие его спектральности в другом ] пространстве состоит в том, что сужение ( или расширение) спектральной меры должно быть ограничено во втором пространстве. [28]
Ясно, что рассмотрение и более общей ситуации не связано со сколько-нибудь принципиальными трудностями. [29]
Этот вывод справедлив даже в более общей ситуации, когда в критерии (0.1) используется Е / s ( t - т ], где s ( -) - любая выпуклая функция. [30]