Диод - пирс
Cтраница 1
Диод Пирса представляет собой две бесконечных плоских параллельных сетки, пронизываемых моноэнергетическим бесконечно широким электронным потоком. Плотность заряда ро и скорость VQ потока на входе в диодный промежуток поддерживаются постоянными. [1]
Модификацией классического диода Пирса является модель плоского пролетного промежутка с произвольной степенью нейтрализации пространственного заряда ионным фоном, в которой абсолютная величина плотности нейтрализующего заряда pi отличается от величины ро. Предельным случаем здесь является модель без нейтрализации пространственного заряда электронного пучка, для которой величина pi полагается равной нулю. [2]
Неустойчивость, возникающая в диоде Пирса, связана с существованием внешней обратной связи через цепь, соединяющую сетки, поскольку они заземлены. [3]
Электронный поток, движущийся в диоде Пирса, является одной из простейших систем электронно-плазменной природы. Уже в ставших классическими работах Бурсиана, Чайлда, Лэнгмюра и Пирса [4-8] показано, что при инжекции в диодный промежуток тока больше некоторого критического значения ( сверхкритического тока), стационарные состояния с полным прохождением электронов становятся неустойчивыми. В пролетном промежутке возникает колеблющийся как в пространстве, так и во времени виртуальный катод [9], отражающий часть электронов обратно к плоскости инжекции. Приборы с виртуальным катодом выделяются на фоне других по мощности генерации, конструктивной простоте и ряду других преимуществ, связанных, в первую очередь, с возможностью управления характеристиками генерируемого излучения. Этим устройствам и различным их модификациям будет посвящена следующая глава книги. [4]
Бистабильность наблюдается и в гидродинамической модели диода Пирса при п - 1 0 и наличии внешней запаздывающей обратной связи. Такая система подробно была исследована в работах [145, 146] ( см. также лекцию 4 первого тома) и в ней была обнаружена в определенном диапазоне управляющих параметров неоднозначность наблюдающегося режима. [5]
Исследуем количественные характеристики хаотических колебаний в диоде Пирса в режиме с виртуальным катодом, используя для этого такую характеристику хаотических колебаний, как максимальный ляпуновский характеристический показатель [51,52], который служит мерой скорости разбегания близлежащих фазовых траекторий. [6]
Используя результаты лекции 4 ( раздел, посвященный диоду Пирса, где выведены соотношения, связывающие величины скорости, тока и напряженности поля; также вывод уравнений подробно описан в монографии [ 3, стр. [7]
В данной лекции будет рассмотрена именно такая система - диод Пирса, который позволяет при анализе некоторых режимов колебаний ограничиться гидродинамическим описанием. Отметим, что диод Пирса, являясь простейшей моделью электроники СВЧ, тем не менее демонстрирует многие нелинейные явления, включая динамический хаос, классический сценарий перехода к стохастичности, перестройку хаотического аттрактора с изменением управляющего параметра, синхронизацию хаотических колебаний внешним гармоническим сигналом. [8]
Система гидродинамических уравнений, описывающая нелинейные нестационарные процессы в диоде Пирса, состоит из уравнений Пуассона, непрерывности и движения. Выпишем данные уравнения сразу в безразмерном виде, так как при численном моделировании всегда пользуются величинами, приведенными к безразмерному виду. Это позволяет выделять комплексы безразмерных параметров ( критерии подобия), которые играют роль управляющих параметров системы, позволяя свести большое число параметров размерной системы уравнений к нескольким параметрам для безразмерных уравнений. [9]
Заметим, что наиболее простым особым состоянием электронного пучка в диоде Пирса является неустойчивое состояние однородного равновесия (9.90), которое является устойчивым при а тг, далее при а тг состояние равновесия теряет устойчивость. [10]
Рассмотрим кратко сценарии перехода из одного режима колебаний в другой в диоде Пирса. Из режима сильно нерегулярных колебаний к почти регулярным при а & 1 28тг переход происходит жестким образом, без предварительного упрощения колебаний. Возникновение хаотических колебаний при а и 2 48тг также происходит жестким образом. В отличие от этого, режим нерегулярных колебаний при а / тг Е Е ( 1 58; 1 68) возникает и исчезает при увеличении а через постепенное усложнение ( упрощение) колебаний. Временная реализация поля на выходе системы при этом состоит из областей регулярного поведения, прерываемых хаотическими всплесками. [11]
Результаты по управлению хаосом ( стабилизации неустойчивого состояния равновесия) в диоде Пирса представлены на рис. 9.35 для режима развитых хаотических колебаний. [13]
Динамика виртуального катода в этом режиме качественно подобна динамике виртуального катода в диоде Пирса при том же значении тока пучка а. Однако колебания виртуального катода демонстрируют более сложную динамику, что связано со взаимодействием через поле пространственного заряда электронной структуры ( виртуального катода), имеющей характерный временной масштаб динамики порядка плазменного периода - 2тг / и р, и вихревой структуры в потоке ионов, временной масштаб динамики которой существенно больше. [14]
Далее на основе уравнений Годфри была построена простейшая модель динамики потока в диоде Пирса - отображение, описывающее обратный каскад удвоений периода с увеличением параметра а. Однако наряду с переходом к уравнениям с запаздыванием и от них к простейшему нелинейному отображению, возможно построение конечномерной модели из трех обыкновенных дифференциальных уравнений, демонстрирующей характерные особенности процессов в диоде Пирса. [15]
Страницы: 1 2 3