Диод - пирс
Cтраница 2
Рассмотрим результаты численного моделирования с помощью вышеописанной методики сложной динамики в гидродинамической модели диода Пирса. Бифуркационная диаграмма представляет собой отложенные по оси ординат величины локальных максимумов временной реализации плотности при фиксированном значении параметра Пирса, который откладывается по оси абсцисс. Регулярным режимам на бифуркационной диаграмме соответствуют линии; развилка линии соответствует удвоению периода при переходе через некоторое критическое значение параметра. На бифуркационной диаграмме легко выделяются две области. [16]
 |
Зависимость усредненного по аттрактору максимального ляпунов-ского характеристического показателя ( А от параметра Пирса а ( взято из. [17] |
Изучим теперь физические процессы в пучке, приводящие к хаоти-зации колебаний виртуального катода в диоде Пирса. На рис. 5.10 представлена зависимость максимальной плотности пространственного заряда в электронном потоке от времени. Можно видеть, что плотность пространственного заряда в потоке достигает макисмума дважды за период колебаний. Физическая причина возникновения первого максимума подробно описана выше - она связана с формированием и динамикой в системе виртуального катода. Причиной второго увеличения плотности заряда является кинематический эффект - превращение модуляции по скорости в модуляцию по плотности в электронном потоке. [18]
 |
Разбиение плоскости параметров длительность задержки d - коэффициент А обратной связи на различные режимы колебаний для конечномерной модели колебаний в гидродинамической модели диода Пирса. [19] |
Такая обратная связь во многом эквивалентна той обратной связи, которая вводится в гидродинамическую модель диода Пирса. Сигнал обратной связи в распределенной модели формируется как величина плотности пространственного заряда в точке хос пространства взаимодействия. В соответствии с разложением (4.52) сигнал обратной связи в сосредоточенной модели должен быть взят как сумма амплитуд всех трех высших мод. Одновременно, сигнал обратной связи воздействует на каждую из мод, что отражается добавлением слагаемого foc ( t) в каждое из уравнений конечномерной модели. [20]
Действительно, из рис. 9.25, иллюстрирующего последовательность переходов между режимами колебаний в гидродинамической модели диода Пирса при изменении плотности ионного фона и параметра Пирса, следует, что основной сценарий перехода к хаосу тот же, что и при условии п 1 0: через каскад бифуркаций удвоения периода. Усложнение динамики определяется появлением неоднозначности ( мультистабильности) на плоскости управляющих параметров. [21]
Заметим, что мы фактически уже получали критерий подобия в задаче исследования развития неустойчивости в диоде Пирса, когда после приведения уравнений процесса к безразмерному виду получили единственный безразмерный управляющий параметр задачи - параметр Пирса, который является критерием подобия для этой физической задачи. В данном разделе будут получены критерии подобия на основе анализа размерности. Дадим определение: под размерностью той или иной физической величины понимается выражение единиц измерения ее через физические величины, принятые за основные. [22]
Сечение карты режимов по линии п 1 0 ( штриховая линия на рис. 9.25) соответствует колебаниям в классическом диоде Пирса с полной компенсацией пространственного заряда электронного потока. [24]
К возникают отражения электронов в пучке ( область V на рис. 9.36), когда исходные уравнения гидродинамической модели (9.75) - (9.77) диода Пирса оказываются не справедливы. [26]
На рис. 9.34 показаны пространственно-временные распределения р ( х: t ] плотности пространственного заряда, соответствующие неустойчивым периодическим состояниям развитой хаотической динамики в диоде Пирса. [27]
Учитывая важность возникновения мультистабильных состояний в активных распределенных средах СВЧ-электроники, рассмотрим подробнее другой пример бистабильности в сильноточных электронных пучках электронный пучок со сверхкритическим током в гидродинамической модели диода Пирса. [28]
Видно, что функции р ( х) в различные моменты, соответствующие максимумам функции p ( i), демонстрируют распределения с двумя максимумами, причем второй максимум ( возникающий вблизи выходной плоскости х 1 0 диода Пирса) по амплитуде меньше, чем первый вблизи входной сетки. [29]
В данной лекции будет рассмотрена именно такая система - диод Пирса, который позволяет при анализе некоторых режимов колебаний ограничиться гидродинамическим описанием. Отметим, что диод Пирса, являясь простейшей моделью электроники СВЧ, тем не менее демонстрирует многие нелинейные явления, включая динамический хаос, классический сценарий перехода к стохастичности, перестройку хаотического аттрактора с изменением управляющего параметра, синхронизацию хаотических колебаний внешним гармоническим сигналом. [30]
Страницы: 1 2 3