Диод - пирс
Cтраница 3
Именно поэтому важно разработать методику управления хаосом в электронно-волновой системе на основе схемы с непрерывной обратной связью и простой реализацией, связанной с подачей сигнала обратной связи на одну из границ распределенной системы. Рассмотрим в качестве исследуемой системы гидродинамическую модель диода Пирса (9.75) - (9.77) в режиме хаотических колебаний. [31]
Пирса, и мультистабильность в данной системе исчезает. Такое же поведение демонстрируют колебания в гидродинамической модели диода Пирса при уменьшении коэффициента А обратной связи. [33]
Таким образом конечномерная модель (4.60) - (4.62), полученная на базе разложения Галеркина, демонстрирует динамику, которая как качественно, так и количественно подобна поведению исходной распределенной системы. Из этого следует, что поведение электронного потока в диоде Пирса в режиме полного прохождения определяется взаимодействием небольшого числа мод. На возможность такого моделирования указывает изложенное в следующем разделе описание влияния обратной связи на процессы в диоде Пирса. Последнее рассматривается на примере как гидродинамической, так и конечномерной модели динамики электронного потока со сверхкритическим током в диоде Пирса. [34]
При исследовании систем типа электронный поток с виртуальным катодом, взаимодействующий с электромагнитным полем было предложено несколько простых моделей, которые отражали те или иные характерные особенности нелинейного поведения системы со сверхкритическим током. Так в первом томе книги в лекции 4 рассматривалась модель гидродинамического диода Пирса, построенная с помощью Галеркинской аппроксимации. [35]
Нормировка физических величин рассмотрена в лекции 4 первого тома. В лекции 4 первого тома ( см. также работы [141-143]) рассматривалась нелинейная динамика гидродинамической модели диода Пирса при условии полной компенсации пространственного заряда пучка ионным фоном ( п 1 0) и было показано, что в этой системе с уменьшением параметра Пирса наблюдается переход к хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода. [36]
Далее на основе уравнений Годфри была построена простейшая модель динамики потока в диоде Пирса - отображение, описывающее обратный каскад удвоений периода с увеличением параметра а. Однако наряду с переходом к уравнениям с запаздыванием и от них к простейшему нелинейному отображению, возможно построение конечномерной модели из трех обыкновенных дифференциальных уравнений, демонстрирующей характерные особенности процессов в диоде Пирса. [37]
Медленное изменение параметра п может происходить соответственно либо в сторону уменьшения ( рис. 9.26 а), либо в сторону увеличения ( рис. 9.26 б) его значения. Если сравнить построенные таким образом рисунки 9.26 а и б, то можно видеть, что в некотором диапазоне изменения параметра п ( отмечен вертикальными линиями на рисунках) в системе имеет место бистабильность - в зависимости от направления движения по параметру в системе реализуется два различных колебательных режима. В результате в гидродинамической модели диода Пирса в случае перекомпенсации электронного потока могут наблюдаться жесткие переходы к хаотической динамике. [38]
Не меньший интерес вызывает возможность разрушения хаотической динамики в распределенной системе. В работах [31, 32] рассмотрено влияние внешней обратной связи на сложные колебания в диоде Пирса. В них показано, что при определенных параметрах обратной связи возможно подавление хаотической динамики в диодном промежутке и установление различных типов периодических колебаний. Изложим приведенные в работах [31, 32] результаты. [39]
Таким образом конечномерная модель (4.60) - (4.62), полученная на базе разложения Галеркина, демонстрирует динамику, которая как качественно, так и количественно подобна поведению исходной распределенной системы. Из этого следует, что поведение электронного потока в диоде Пирса в режиме полного прохождения определяется взаимодействием небольшого числа мод. На возможность такого моделирования указывает изложенное в следующем разделе описание влияния обратной связи на процессы в диоде Пирса. Последнее рассматривается на примере как гидродинамической, так и конечномерной модели динамики электронного потока со сверхкритическим током в диоде Пирса. [40]
 |
Зависимость максимальной плотности положительного заряда ионов от времени для параметра Пирса ск 1 57гип 1. [41] |
Усложнение колебаний связано с динамикой ионов в поле виртуального катода. Рассмотрим ее более подробно. В течение начального промежутка времени t 20 0 имеет место пространственно-временное поведение системы, практически точно совпадающее с динамикой пучка в неподвижном ионном фоне. Распределение плотности положительного ионного фона на этом этапе возмущено слабо, и динамика виртуального катода подобна динамике в диоде Пирса. Однако с течением времени плотность ионов в области виртуального катода растет. Именно формированием плотного ионного слоя объясняется увеличение частоты и уменьшение амплитуды колебаний потенциала в междусеточном пространстве на данном этапе развития процессов в диоде с подвижным ионным фоном. [42]
Таким образом конечномерная модель (4.60) - (4.62), полученная на базе разложения Галеркина, демонстрирует динамику, которая как качественно, так и количественно подобна поведению исходной распределенной системы. Из этого следует, что поведение электронного потока в диоде Пирса в режиме полного прохождения определяется взаимодействием небольшого числа мод. На возможность такого моделирования указывает изложенное в следующем разделе описание влияния обратной связи на процессы в диоде Пирса. Последнее рассматривается на примере как гидродинамической, так и конечномерной модели динамики электронного потока со сверхкритическим током в диоде Пирса. [43]
 |
Эквивалентная схема диодного промежутка с виртуальным катодом. [44] |
Зарядка емкости соответствует накоплению пространственного заряда в области виртуального катода и увеличению провисания потенциала в диодном промежутке. Подключение к цепи некоторой дополнительной проводимости GI в момент превышения напряжением на емкости С некоторого порога приводит к разряду емкости. Последнее эквивалентно сбросу заряда из области виртуального катода. В работах [73,74] предложена модель в виде системы двух связанных отображений, которая использовалась для описания сложной динамики электронного потока со сверхкритическим током в диоде Пирса. [45]
Страницы: 1 2 3