Cтраница 3
Отсюда следует, что внутренние удары, возникающие, например, при столкновении тел, входящих в данную систему, не изменяют скорости центра масс системы. [31]
Таким образом, если векторная сумма внешних ударных импульсов, приложенных к системе, равна нулю, то количество движения системы и скорость центра масс системы при ударе не изменяются. [32]
Отсюда следует, что внутренние удары, возникающие, например, при столкновении тел, входящих в данную систему, не изменяют скорости центра масс системы. [33]
Полный импульс в лабораторной системе координат соответствует движению центра масс системы, масса которой равна сумме сталкивающихся масс. Так как импульс при столкновении сохраняется, то скорость центра масс системы не меняется. Столкновения, при которых происходит незначительное изменение кинетической энергии, называется квазиупругими. [34]
Уравнения (14.22) и (14.23) показывают, что если сумма импульсов всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то вектор количества движения и вектор скорости центра масс системы постоянны. [35]
При движении спутника на орбитах с высотой, меньшей 600 км, необходимо учитывать влияние атмосферы, которое сводится в основном к силам сопротивления, приложенным в центрах давления спутника и стабилизатора и направленным против скорости центра масс системы спутник - стабилизатор. [36]
На основании (2.103) в полной аналогии со случаем одной материальной точки ( см. (2.5)) можно утверждать, что если проекция суммы внешних сил на некоторую неподвижную ось в любой момент времени равна нулю, то проекция импульса системы или проекция скорости центра масс системы на ту же ось сохраняется. [37]
В ньютоновой механике ( при т; const) из этого определения следует, что и есть скорость центра масс системы частиц. Дальше условно будем называть и скоростью центра масс системы. [38]
В системе координат, показанной на рисунке, скорость поступательного движения имеет только х-составляющую, а вращательные скорости точек Oi и О образуют угол 45 с осями координат. Результирующие скорости центров масс стержней YI и V2 равны векторной сумме скорости центра масс системы в целом и скорости, приобретенной центрами масс стержней за счет вращательного движения. [39]
В системе координат, изображенной на рисунке, скорость поступательного движения имеет только х-составляющую, а вращательные скорости точек Ot и 02 образуют угол 45 с осями координат. Результирующие скорости центров масс стержней v1 и i2 равны векторной сумме скорости центра масс системы в целом и скорости, приобретенной центрами масс стержней за счет вращательного движения. [40]
Если абсолютные скорости центров масс тел до удара не направлены вдоль прямой, соединяющей эти центры, то удар называют косым. Обозначим вновь через и и v векторы скоростей центров масс тел / и / / ( рис. 279) и через с - скорость центра масс системы; индексом п будем отмечать проекции векторов на общую нормаль п к поверхностям тел в точке их соприкосновения при ударе. [41]
Формула (23.1) справедлива и для произвольной системы материальных точек. Чтобы убедиться в этом, достаточно написать соотношение (23.1) для каждой материальной точки системы, а затем просуммировать по всем точкам. Его можно представить в видер mv c, где г с - скорость центра масс системы материальных точек относительно S, am - ее суммарная масса. [42]
Последний вывод допускает обобщение. Именно, справедливо следующее утверждение. Пусть Ми равен нулю во все время движения. Тогда для существования первого интеграла ( 13) необходимо и достаточно, чтобы проекции скорости центра масс системы и скорости какой-нибудь точки А оси и на плоскость, перпендикулярную этой оси, были во все время движения параллельны. [43]
Последний вывод допускает обобщение. Именно, справедливо следующее утверждение. Пусть Mj равен нулю во все время движения. Тогда для существования первого интеграла ( 13) необходимо и достаточно, чтобы проекции скорости центра масс системы и скорости какой-нибудь точки А оси и на плоскость, перпендикулярную этой оси, были во все время движения параллельны. [44]